Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 60   b = 91   c = 109

Fläche: T = 2730
Umfang: p = 260
Semiperimeter (halb Umfang): s = 130

Winkel ∠ A = α = 33.3988488468° = 33°23'55″ = 0.5832913589 rad
Winkel ∠ B = β = 56.6021511532° = 56°36'5″ = 0.98878827378 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 91
Höhe: hb = 60
Höhe: hc = 50.09217431193

Mittlere: ma = 95.81875349297
Mittlere: mb = 75.30110624095
Mittlere: mc = 54.5

Inradius: r = 21
Umkreisradius: R = 54.5

Scheitelkoordinaten: A[109; 0] B[0; 0] C[33.02875229358; 50.09217431193]
Schwerpunkt: SC[47.34325076453; 16.69772477064]
Koordinaten des Umkreismittel: U[54.5; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[39; 21]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 146.6021511532° = 146°36'5″ = 0.5832913589 rad
∠ B' = β' = 123.3988488468° = 123°23'55″ = 0.98878827378 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Hypotenuse c

a = 60 ; ; c = 109 ; ;

2. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 109**2 - 60**2 } = 91 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 60 ; ; b = 91 ; ; c = 109 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 60+91+109 = 260 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 260 }{ 2 } = 130 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 60 * 91 }{ 2 } = 2730 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 91 ; ; h _b = a = 60 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 2730 }{ 109 } = 50.09 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 60 }{ 109 } ) = 33° 23'55" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 91 }{ 109 } ) = 56° 36'5" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 2730 }{ 130 } = 21 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 60 }{ 2 * sin 33° 23'55" } = 54.5 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 91**2+2 * 109**2 - 60**2 } }{ 2 } = 95.818 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 109**2+2 * 60**2 - 91**2 } }{ 2 } = 75.301 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 91**2+2 * 60**2 - 109**2 } }{ 2 } = 54.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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