Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,b)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Kathete b.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 40   b = 60   c = 72.11110255093

Fläche: T = 1200
Umfang: p = 172.1111025509
Semiperimeter (halb Umfang): s = 86.05655127546

Winkel ∠ A = α = 33.6990067526° = 33°41'24″ = 0.58880026035 rad
Winkel ∠ B = β = 56.3109932474° = 56°18'36″ = 0.98327937232 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 60
Höhe: hb = 40
Höhe: hc = 33.28220117735

Mittlere: ma = 63.24655532034
Mittlere: mb = 50
Mittlere: mc = 36.05655127546

Inradius: r = 13.94444872454
Umkreisradius: R = 36.05655127546

Scheitelkoordinaten: A[72.11110255093; 0] B[0; 0] C[22.1888007849; 33.28220117735]
Schwerpunkt: SC[31.43330111194; 11.09440039245]
Koordinaten des Umkreismittel: U[36.05655127546; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[26.05655127546; 13.94444872454]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 146.3109932474° = 146°18'36″ = 0.58880026035 rad
∠ B' = β' = 123.6990067526° = 123°41'24″ = 0.98327937232 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Kathete b

a = 40 ; ; b = 60 ; ;

2. Von Kathete a und Kathete b berechnen wir Hypotenuse c - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 } = sqrt{ 40**2 + 60**2 } = sqrt{ 5200 } = 72.111 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 40 ; ; b = 60 ; ; c = 72.11 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 40+60+72.11 = 172.11 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 172.11 }{ 2 } = 86.06 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 40 * 60 }{ 2 } = 1200 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 60 ; ; h _b = a = 40 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1200 }{ 72.11 } = 33.28 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 40 }{ 72.11 } ) = 33° 41'24" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 60 }{ 72.11 } ) = 56° 18'36" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1200 }{ 86.06 } = 13.94 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 40 }{ 2 * sin 33° 41'24" } = 36.06 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 60**2+2 * 72.11**2 - 40**2 } }{ 2 } = 63.246 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 72.11**2+2 * 40**2 - 60**2 } }{ 2 } = 50 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 60**2+2 * 40**2 - 72.11**2 } }{ 2 } = 36.056 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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