Rechtwinklige Dreiecke Rechner (S,b)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete b und fläche S.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 36   b = 48   c = 60

Fläche: T = 864
Umfang: p = 144
Semiperimeter (halb Umfang): s = 72

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 48
Höhe: hb = 36
Höhe: hc = 28.8

Mittlere: ma = 51.26440224719
Mittlere: mb = 43.26766153056
Mittlere: mc = 30

Inradius: r = 12
Umkreisradius: R = 30

Scheitelkoordinaten: A[60; 0] B[0; 0] C[21.6; 28.8]
Schwerpunkt: SC[27.2; 9.6]
Koordinaten des Umkreismittel: U[30; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[24; 12]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete b und fläche S

b = 48 ; ; S = 864 ; ;

2. Von fläche S und Kathete b berechnen wir Kathete a:

T = fraction{ ab }{ 2 } ; ; a = 2 T / b = 2 * 864/ 48 = 36 ; ;

3. Von Kathete a und Kathete b berechnen wir Hypotenuse c - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 } = sqrt{ 36**2 + 48**2 } = sqrt{ 3600 } = 60 ; ;

4. Von fläche S und Hypotenuse c berechnen wir höhe h:

T = fraction{ c * h }{ 2 } ; ; h = 2 * T / c = 2 * 864 / 60 = 28.8 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 36 ; ; b = 48 ; ; c = 60 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 36+48+60 = 144 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 144 }{ 2 } = 72 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 36 * 48 }{ 2 } = 864 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 48 ; ; h _b = a = 36 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 864 }{ 60 } = 28.8 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 36 }{ 60 } ) = 36° 52'12" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 48 }{ 60 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 864 }{ 72 } = 12 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 36 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 30 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 48**2+2 * 60**2 - 36**2 } }{ 2 } = 51.264 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 60**2+2 * 36**2 - 48**2 } }{ 2 } = 43.267 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 48**2+2 * 36**2 - 60**2 } }{ 2 } = 30 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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