Rechtwinklige Dreiecke Rechner (A,a)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und winkel α.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 145   b = 261.5876924514   c = 299.0866474246

Fläche: T = 18965.05220273
Umfang: p = 705.673339876
Semiperimeter (halb Umfang): s = 352.837669938

Winkel ∠ A = α = 29° = 0.50661454831 rad
Winkel ∠ B = β = 61° = 1.06546508437 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 261.5876924514
Höhe: hb = 145
Höhe: hc = 126.8219857535

Mittlere: ma = 271.4487912272
Mittlere: mb = 195.2743986412
Mittlere: mc = 149.5433237123

Inradius: r = 53.75502251342
Umkreisradius: R = 149.5433237123

Scheitelkoordinaten: A[299.0866474246; 0] B[0; 0] C[70.29773949357; 126.8219857535]
Schwerpunkt: SC[123.1287956394; 42.27332858451]
Koordinaten des Umkreismittel: U[149.5433237123; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[91.25497748658; 53.75502251342]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 151° = 0.50661454831 rad
∠ B' = β' = 119° = 1.06546508437 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und winkel α

a = 145 ; ; alpha = 29° ; ;

2. Von winkel α berechnen wir winkel β:

 alpha + beta + 90° = 180° ; ; beta = 90° - alpha = 90° - 29 ° = 61 ° ; ;

3. Von Kathete a und winkel α berechnen wir Hypotenuse c:

 sin alpha = a:c ; ; c = a/ sin alpha = 145/ sin(29 ° ) = 299.086 ; ;

4. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 299.086**2 - 145**2 } = 261.587 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 145 ; ; b = 261.59 ; ; c = 299.09 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 145+261.59+299.09 = 705.67 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 705.67 }{ 2 } = 352.84 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 145 * 261.59 }{ 2 } = 18965.05 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 261.59 ; ; h _b = a = 145 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 18965.05 }{ 299.09 } = 126.82 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 145 }{ 299.09 } ) = 29° ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 261.59 }{ 299.09 } ) = 61° ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 18965.05 }{ 352.84 } = 53.75 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 145 }{ 2 * sin 29° } = 149.54 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 261.59**2+2 * 299.09**2 - 145**2 } }{ 2 } = 271.448 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 299.09**2+2 * 145**2 - 261.59**2 } }{ 2 } = 195.274 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 261.59**2+2 * 145**2 - 299.09**2 } }{ 2 } = 149.543 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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