Dreieck 98 122 201

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 98   b = 122   c = 201

Fläche: T = 4462.064352907
Umfang: p = 421
Semiperimeter (halb Umfang): s = 210.5

Winkel ∠ A = α = 21.34113355003° = 21°20'29″ = 0.37224765713 rad
Winkel ∠ B = β = 26.93993686769° = 26°56'22″ = 0.47701806818 rad
Winkel ∠ C = γ = 131.7199295823° = 131°43'9″ = 2.29989354005 rad

Höhe: ha = 91.06325210015
Höhe: hb = 73.14985824439
Höhe: hc = 44.39986420803

Mittlere: ma = 158.8765737606
Mittlere: mb = 145.882180147
Mittlere: mc = 46.30106479436

Inradius: r = 21.19774514445
Umkreisradius: R = 134.6443757554

Scheitelkoordinaten: A[201; 0] B[0; 0] C[87.36656716418; 44.39986420803]
Schwerpunkt: SC[96.12218905473; 14.87995473601]
Koordinaten des Umkreismittel: U[100.5; -89.60329656223]
Koordinaten des Inkreis: I[88.5; 21.19774514445]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 158.65986645° = 158°39'31″ = 0.37224765713 rad
∠ B' = β' = 153.0610631323° = 153°3'38″ = 0.47701806818 rad
∠ C' = γ' = 48.28107041772° = 48°16'51″ = 2.29989354005 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 98+122+201 = 421 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 421 }{ 2 } = 210.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 210.5 * (210.5-98)(210.5-122)(210.5-201) } ; ; T = sqrt{ 19910010.94 } = 4462.06 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 4462.06 }{ 98 } = 91.06 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 4462.06 }{ 122 } = 73.15 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 4462.06 }{ 201 } = 44.4 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 122**2+201**2-98**2 }{ 2 * 122 * 201 } ) = 21° 20'29" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 98**2+201**2-122**2 }{ 2 * 98 * 201 } ) = 26° 56'22" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 21° 20'29" - 26° 56'22" = 131° 43'9" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 4462.06 }{ 210.5 } = 21.2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 98 }{ 2 * sin 21° 20'29" } = 134.64 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 122**2+2 * 201**2 - 98**2 } }{ 2 } = 158.876 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 201**2+2 * 98**2 - 122**2 } }{ 2 } = 145.882 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 122**2+2 * 98**2 - 201**2 } }{ 2 } = 46.301 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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