Dreieck-Rechner SWS

Bitte geben Sie zwei Seiten des Dreiecks und der eingeschlossene Winkel
°


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 910   b = 910   c = 142.7965554225

Fläche: T = 64771.69902499
Umfang: p = 1962.796555422
Semiperimeter (halb Umfang): s = 981.3987777112

Winkel ∠ A = α = 85.5° = 85°30' = 1.49222565105 rad
Winkel ∠ B = β = 85.5° = 85°30' = 1.49222565105 rad
Winkel ∠ C = γ = 9° = 0.15770796327 rad

Höhe: ha = 142.3555363187
Höhe: hb = 142.3555363187
Höhe: hc = 907.1954773697

Mittlere: ma = 466.0698970382
Mittlere: mb = 466.0698970382
Mittlere: mc = 907.1954773697

Inradius: r = 65.99994262882
Umkreisradius: R = 456.407695031

Scheitelkoordinaten: A[142.7965554225; 0] B[0; 0] C[71.39877771123; 907.1954773697]
Schwerpunkt: SC[71.39877771123; 302.3988257899]
Koordinaten des Umkreismittel: U[71.39877771123; 450.7887823387]
Koordinaten des Inkreis: I[71.39877771123; 65.99994262882]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 94.5° = 94°30' = 1.49222565105 rad
∠ B' = β' = 94.5° = 94°30' = 1.49222565105 rad
∠ C' = γ' = 171° = 0.15770796327 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Berechnen Sie ein drittes c-Dreieck mit einem Kosinussatz

a = 910 ; ; b = 910 ; ; gamma = 9° ; ; ; ; c**2 = a**2+b**2 - 2ab cos gamma ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 - 2ab cos gamma } ; ; c = sqrt{ 910**2+910**2 - 2 * 910 * 910 * cos 9° } ; ; c = 142.8 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 910 ; ; b = 910 ; ; c = 142.8 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 910+910+142.8 = 1962.8 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 1962.8 }{ 2 } = 981.4 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 981.4 * (981.4-910)(981.4-910)(981.4-142.8) } ; ; T = sqrt{ 4195371857.83 } = 64771.69 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 64771.69 }{ 910 } = 142.36 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 64771.69 }{ 910 } = 142.36 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 64771.69 }{ 142.8 } = 907.19 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 910**2+142.8**2-910**2 }{ 2 * 910 * 142.8 } ) = 85° 30' ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 910**2+142.8**2-910**2 }{ 2 * 910 * 142.8 } ) = 85° 30' ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 85° 30' - 85° 30' = 9° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 64771.69 }{ 981.4 } = 66 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 910 }{ 2 * sin 85° 30' } = 456.41 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 910**2+2 * 142.8**2 - 910**2 } }{ 2 } = 466.069 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 142.8**2+2 * 910**2 - 910**2 } }{ 2 } = 466.069 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 910**2+2 * 910**2 - 142.8**2 } }{ 2 } = 907.195 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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