Rechtwinklige Dreiecke Rechner

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a, Kathete b und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 80   b = 90   c = 120.4165945788

Fläche: T = 3600
Umfang: p = 290.4165945788
Semiperimeter (halb Umfang): s = 145.2087972894

Winkel ∠ A = α = 41.63435393366° = 41°38'1″ = 0.72766423407 rad
Winkel ∠ B = β = 48.36664606634° = 48°21'59″ = 0.84441539861 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 90
Höhe: hb = 80
Höhe: hc = 59.79327454947

Mittlere: ma = 98.4898578018
Mittlere: mb = 91.78877987534
Mittlere: mc = 60.2087972894

Inradius: r = 24.7922027106
Umkreisradius: R = 60.2087972894

Scheitelkoordinaten: A[120.4165945788; 0] B[0; 0] C[53.14991071064; 59.79327454947]
Schwerpunkt: SC[57.85550176314; 19.93109151649]
Koordinaten des Umkreismittel: U[60.2087972894; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[55.2087972894; 24.7922027106]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 138.3666460663° = 138°21'59″ = 0.72766423407 rad
∠ B' = β' = 131.6343539337° = 131°38'1″ = 0.84441539861 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a, Kathete b und Hypotenuse c

a = 80 ; ; b = 90 ; ; c = 120.416 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 80 ; ; b = 90 ; ; c = 120.42 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 80+90+120.42 = 290.42 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 290.42 }{ 2 } = 145.21 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 80 * 90 }{ 2 } = 3600 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 90 ; ; h _b = a = 80 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 3600 }{ 120.42 } = 59.79 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 80 }{ 120.42 } ) = 41° 38'1" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 90 }{ 120.42 } ) = 48° 21'59" ; ; gamma = 90° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 3600 }{ 145.21 } = 24.79 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 80 }{ 2 * sin 41° 38'1" } = 60.21 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 90**2+2 * 120.42**2 - 80**2 } }{ 2 } = 98.489 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 120.42**2+2 * 80**2 - 90**2 } }{ 2 } = 91.788 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 90**2+2 * 80**2 - 120.42**2 } }{ 2 } = 60.208 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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