Dreieck-Rechner SWS

Bitte geben Sie zwei Seiten des Dreiecks und der eingeschlossene Winkel
°


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 58   b = 58   c = 52.66328979698

Fläche: T = 1360.767658454
Umfang: p = 168.663289797
Semiperimeter (halb Umfang): s = 84.33114489849

Winkel ∠ A = α = 63° = 1.10995574288 rad
Winkel ∠ B = β = 63° = 1.10995574288 rad
Winkel ∠ C = γ = 54° = 0.94224777961 rad

Höhe: ha = 46.92329856737
Höhe: hb = 46.92329856737
Höhe: hc = 51.67883784029

Mittlere: ma = 47.19884153472
Mittlere: mb = 47.19884153472
Mittlere: mc = 51.67883784029

Inradius: r = 16.13659326908
Umkreisradius: R = 32.54774608914

Scheitelkoordinaten: A[52.66328979698; 0] B[0; 0] C[26.33114489849; 51.67883784029]
Schwerpunkt: SC[26.33114489849; 17.22661261343]
Koordinaten des Umkreismittel: U[26.33114489849; 19.13109175115]
Koordinaten des Inkreis: I[26.33114489849; 16.13659326908]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 117° = 1.10995574288 rad
∠ B' = β' = 117° = 1.10995574288 rad
∠ C' = γ' = 126° = 0.94224777961 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Berechnen Sie ein drittes c-Dreieck mit einem Kosinussatz

a = 58 ; ; b = 58 ; ; gamma = 54° ; ; ; ; c**2 = a**2+b**2 - 2ab cos gamma ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 - 2ab cos gamma } ; ; c = sqrt{ 58**2+58**2 - 2 * 58 * 58 * cos 54° } ; ; c = 52.66 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 58 ; ; b = 58 ; ; c = 52.66 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 58+58+52.66 = 168.66 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 168.66 }{ 2 } = 84.33 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 84.33 * (84.33-58)(84.33-58)(84.33-52.66) } ; ; T = sqrt{ 1851685.7 } = 1360.77 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 1360.77 }{ 58 } = 46.92 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 1360.77 }{ 58 } = 46.92 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1360.77 }{ 52.66 } = 51.68 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 58**2+52.66**2-58**2 }{ 2 * 58 * 52.66 } ) = 63° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 58**2+52.66**2-58**2 }{ 2 * 58 * 52.66 } ) = 63° ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 63° - 63° = 54° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1360.77 }{ 84.33 } = 16.14 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 58 }{ 2 * sin 63° } = 32.55 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 58**2+2 * 52.66**2 - 58**2 } }{ 2 } = 47.198 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 52.66**2+2 * 58**2 - 58**2 } }{ 2 } = 47.198 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 58**2+2 * 58**2 - 52.66**2 } }{ 2 } = 51.678 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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