Dreieck 35 65 95

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 35   b = 65   c = 95

Fläche: T = 703.6465640575
Umfang: p = 195
Semiperimeter (halb Umfang): s = 97.5

Winkel ∠ A = α = 13.17435511073° = 13°10'25″ = 0.2329921841 rad
Winkel ∠ B = β = 25.04396595945° = 25°2'23″ = 0.43770245035 rad
Winkel ∠ C = γ = 141.7876789298° = 141°47'12″ = 2.47546463091 rad

Höhe: ha = 40.20883223186
Höhe: hb = 21.65106350946
Höhe: hc = 14.81435924332

Mittlere: ma = 79.49105654779
Mittlere: mb = 63.78767541109
Mittlere: mc = 21.65106350946

Inradius: r = 7.21768783649
Umkreisradius: R = 76.78875858022

Scheitelkoordinaten: A[95; 0] B[0; 0] C[31.71105263158; 14.81435924332]
Schwerpunkt: SC[42.23768421053; 4.93878641444]
Koordinaten des Umkreismittel: U[47.5; -60.33331031303]
Koordinaten des Inkreis: I[32.5; 7.21768783649]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.8266448893° = 166°49'35″ = 0.2329921841 rad
∠ B' = β' = 154.9660340406° = 154°57'37″ = 0.43770245035 rad
∠ C' = γ' = 38.21332107017° = 38°12'48″ = 2.47546463091 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 35+65+95 = 195 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 195 }{ 2 } = 97.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 97.5 * (97.5-35)(97.5-65)(97.5-95) } ; ; T = sqrt{ 495117.19 } = 703.65 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 703.65 }{ 35 } = 40.21 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 703.65 }{ 65 } = 21.65 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 703.65 }{ 95 } = 14.81 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 65**2+95**2-35**2 }{ 2 * 65 * 95 } ) = 13° 10'25" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 35**2+95**2-65**2 }{ 2 * 35 * 95 } ) = 25° 2'23" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 10'25" - 25° 2'23" = 141° 47'12" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 703.65 }{ 97.5 } = 7.22 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 35 }{ 2 * sin 13° 10'25" } = 76.79 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 65**2+2 * 95**2 - 35**2 } }{ 2 } = 79.491 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 95**2+2 * 35**2 - 65**2 } }{ 2 } = 63.787 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 65**2+2 * 35**2 - 95**2 } }{ 2 } = 21.651 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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