Dreieck 300 300 424.26

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 300   b = 300   c = 424.26

Fläche: T = 450009.9999917
Umfang: p = 1024.26
Semiperimeter (halb Umfang): s = 512.13

Winkel ∠ A = α = 45.00105494665° = 45°2″ = 0.78554077534 rad
Winkel ∠ B = β = 45.00105494665° = 45°2″ = 0.78554077534 rad
Winkel ∠ C = γ = 89.99989010669° = 89°59'56″ = 1.57107771468 rad

Höhe: ha = 3009.999999945
Höhe: hb = 3009.999999945
Höhe: hc = 212.1344068692

Mittlere: ma = 335.4087623348
Mittlere: mb = 335.4087623348
Mittlere: mc = 212.1344068692

Inradius: r = 87.86883146696
Umkreisradius: R = 212.1330000039

Scheitelkoordinaten: A[424.26; 0] B[0; 0] C[212.13; 212.1344068692]
Schwerpunkt: SC[212.13; 70.71113562308]
Koordinaten des Umkreismittel: U[212.13; 0.00440686534]
Koordinaten des Inkreis: I[212.13; 87.86883146696]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 134.9999450533° = 134°59'58″ = 0.78554077534 rad
∠ B' = β' = 134.9999450533° = 134°59'58″ = 0.78554077534 rad
∠ C' = γ' = 90.00110989331° = 90°4″ = 1.57107771468 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 300+300+424.26 = 1024.26 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 1024.26 }{ 2 } = 512.13 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 512.13 * (512.13-300)(512.13-300)(512.13-424.26) } ; ; T = sqrt{ 2024999999.26 } = 45000 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 45000 }{ 300 } = 300 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 45000 }{ 300 } = 300 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 45000 }{ 424.26 } = 212.13 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 300**2+424.26**2-300**2 }{ 2 * 300 * 424.26 } ) = 45° 2" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 300**2+424.26**2-300**2 }{ 2 * 300 * 424.26 } ) = 45° 2" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 45° 2" - 45° 2" = 89° 59'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 45000 }{ 512.13 } = 87.87 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 300 }{ 2 * sin 45° 2" } = 212.13 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 300**2+2 * 424.26**2 - 300**2 } }{ 2 } = 335.408 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 424.26**2+2 * 300**2 - 300**2 } }{ 2 } = 335.408 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 300**2+2 * 300**2 - 424.26**2 } }{ 2 } = 212.134 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.