Dreieck-Rechner SWS

Bitte geben Sie zwei Seiten des Dreiecks und der eingeschlossene Winkel
°


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3.516   b = 356   c = 354.6987864537

Fläche: T = 580.2766161013
Umfang: p = 714.2143864537
Semiperimeter (halb Umfang): s = 357.1076932268

Winkel ∠ A = α = 0.5276604905° = 0°31'36″ = 0.00991909894 rad
Winkel ∠ B = β = 111.4733395095° = 111°28'24″ = 1.94655777728 rad
Winkel ∠ C = γ = 68° = 1.18768238914 rad

Höhe: ha = 330.0777452226
Höhe: hb = 3.26599784327
Höhe: hc = 3.27219461775

Mittlere: ma = 355.3455180057
Mittlere: mb = 176.7132955613
Mittlere: mc = 178.666599383

Inradius: r = 1.62549367026
Umkreisradius: R = 191.2776985028

Scheitelkoordinaten: A[354.6987864537; 0] B[0; 0] C[-1.28770991461; 3.27219461775]
Schwerpunkt: SC[117.8043588464; 1.09106487258]
Koordinaten des Umkreismittel: U[177.3498932268; 71.65436197603]
Koordinaten des Inkreis: I[1.10769322684; 1.62549367026]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 179.4733395095° = 179°28'24″ = 0.00991909894 rad
∠ B' = β' = 68.5276604905° = 68°31'36″ = 1.94655777728 rad
∠ C' = γ' = 112° = 1.18768238914 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Berechnen Sie ein drittes c-Dreieck mit einem Kosinussatz

a = 3.52 ; ; b = 356 ; ; gamma = 68° ; ; ; ; c**2 = a**2+b**2 - 2ab cos gamma ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 - 2ab cos gamma } ; ; c = sqrt{ 3.52**2+356**2 - 2 * 3.52 * 356 * cos 68° } ; ; c = 354.7 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 3.52 ; ; b = 356 ; ; c = 354.7 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3.52+356+354.7 = 714.21 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 714.21 }{ 2 } = 357.11 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 357.11 * (357.11-3.52)(357.11-356)(357.11-354.7) } ; ; T = sqrt{ 336720.42 } = 580.28 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 580.28 }{ 3.52 } = 330.08 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 580.28 }{ 356 } = 3.26 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 580.28 }{ 354.7 } = 3.27 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 356**2+354.7**2-3.52**2 }{ 2 * 356 * 354.7 } ) = 0° 31'36" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3.52**2+354.7**2-356**2 }{ 2 * 3.52 * 354.7 } ) = 111° 28'24" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 0° 31'36" - 111° 28'24" = 68° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 580.28 }{ 357.11 } = 1.62 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3.52 }{ 2 * sin 0° 31'36" } = 191.28 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 356**2+2 * 354.7**2 - 3.52**2 } }{ 2 } = 355.345 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 354.7**2+2 * 3.52**2 - 356**2 } }{ 2 } = 176.713 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 356**2+2 * 3.52**2 - 354.7**2 } }{ 2 } = 178.666 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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