Dreieck 24.15 12.5 12.5

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 24.15   b = 12.5   c = 12.5

Fläche: T = 39.02436931185
Umfang: p = 49.15
Semiperimeter (halb Umfang): s = 24.575

Winkel ∠ A = α = 150.0332857828° = 150°1'58″ = 2.61985673553 rad
Winkel ∠ B = β = 14.98435710862° = 14°59'1″ = 0.26215126492 rad
Winkel ∠ C = γ = 14.98435710862° = 14°59'1″ = 0.26215126492 rad

Höhe: ha = 3.23217758276
Höhe: hb = 6.2443790899
Höhe: hc = 6.2443790899

Mittlere: ma = 3.23217758276
Mittlere: mb = 18.18444370273
Mittlere: mc = 18.18444370273

Inradius: r = 1.58879427515
Umkreisradius: R = 24.17440158251

Scheitelkoordinaten: A[12.5; 0] B[0; 0] C[23.32989; 6.2443790899]
Schwerpunkt: SC[11.94329666667; 2.0811263633]
Koordinaten des Umkreismittel: U[6.25; 23.3522099287]
Koordinaten des Inkreis: I[12.075; 1.58879427515]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 29.96771421723° = 29°58'2″ = 2.61985673553 rad
∠ B' = β' = 165.0166428914° = 165°59″ = 0.26215126492 rad
∠ C' = γ' = 165.0166428914° = 165°59″ = 0.26215126492 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 24.15+12.5+12.5 = 49.15 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 49.15 }{ 2 } = 24.58 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 24.58 * (24.58-24.15)(24.58-12.5)(24.58-12.5) } ; ; T = sqrt{ 1522.85 } = 39.02 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 39.02 }{ 24.15 } = 3.23 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 39.02 }{ 12.5 } = 6.24 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 39.02 }{ 12.5 } = 6.24 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 12.5**2+12.5**2-24.15**2 }{ 2 * 12.5 * 12.5 } ) = 150° 1'58" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 24.15**2+12.5**2-12.5**2 }{ 2 * 24.15 * 12.5 } ) = 14° 59'1" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 150° 1'58" - 14° 59'1" = 14° 59'1" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 39.02 }{ 24.58 } = 1.59 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 24.15 }{ 2 * sin 150° 1'58" } = 24.17 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.5**2+2 * 12.5**2 - 24.15**2 } }{ 2 } = 3.232 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.5**2+2 * 24.15**2 - 12.5**2 } }{ 2 } = 18.184 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.5**2+2 * 24.15**2 - 12.5**2 } }{ 2 } = 18.184 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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