Dreieck 232 100 171.3

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 232   b = 100   c = 171.3

Fläche: T = 7762.362200483
Umfang: p = 503.3
Semiperimeter (halb Umfang): s = 251.65

Winkel ∠ A = α = 115.0032598816° = 115°9″ = 2.00771739977 rad
Winkel ∠ B = β = 22.99444303335° = 22°59'40″ = 0.40113285189 rad
Winkel ∠ C = γ = 42.00329708501° = 42°11″ = 0.7333090137 rad

Höhe: ha = 66.91769138347
Höhe: hb = 155.2477240097
Höhe: hc = 90.62988617026

Mittlere: ma = 78.84106303881
Mittlere: mb = 197.6966345439
Mittlere: mc = 156.7687590719

Inradius: r = 30.84658653083
Umkreisradius: R = 127.995454591

Scheitelkoordinaten: A[171.3; 0] B[0; 0] C[213.5665936953; 90.62988617026]
Schwerpunkt: SC[128.2898645651; 30.21096205675]
Koordinaten des Umkreismittel: U[85.65; 95.11440435625]
Koordinaten des Inkreis: I[151.65; 30.84658653083]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 64.99774011836° = 64°59'51″ = 2.00771739977 rad
∠ B' = β' = 157.0065569666° = 157°20″ = 0.40113285189 rad
∠ C' = γ' = 137.997702915° = 137°59'49″ = 0.7333090137 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 232+100+171.3 = 503.3 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 503.3 }{ 2 } = 251.65 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 251.65 * (251.65-232)(251.65-100)(251.65-171.3) } ; ; T = sqrt{ 60254263.89 } = 7762.36 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 7762.36 }{ 232 } = 66.92 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 7762.36 }{ 100 } = 155.25 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 7762.36 }{ 171.3 } = 90.63 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 100**2+171.3**2-232**2 }{ 2 * 100 * 171.3 } ) = 115° 9" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 232**2+171.3**2-100**2 }{ 2 * 232 * 171.3 } ) = 22° 59'40" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 115° 9" - 22° 59'40" = 42° 11" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 7762.36 }{ 251.65 } = 30.85 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 232 }{ 2 * sin 115° 9" } = 127.99 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 100**2+2 * 171.3**2 - 232**2 } }{ 2 } = 78.841 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 171.3**2+2 * 232**2 - 100**2 } }{ 2 } = 197.696 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 100**2+2 * 232**2 - 171.3**2 } }{ 2 } = 156.768 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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