Dreieck-Rechner SWS

Bitte geben Sie zwei Seiten des Dreiecks und der eingeschlossene Winkel
°


Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 140   b = 140   c = 263.114393382

Fläche: T = 6299.319857493
Umfang: p = 543.114393382
Semiperimeter (halb Umfang): s = 271.557696691

Winkel ∠ A = α = 20° = 0.34990658504 rad
Winkel ∠ B = β = 20° = 0.34990658504 rad
Winkel ∠ C = γ = 140° = 2.44334609528 rad

Höhe: ha = 89.99902653561
Höhe: hb = 89.99902653561
Höhe: hc = 47.88328200656

Mittlere: ma = 198.7822471775
Mittlere: mb = 198.7822471775
Mittlere: mc = 47.88328200656

Inradius: r = 23.19770427664
Umkreisradius: R = 204.6666308011

Scheitelkoordinaten: A[263.114393382; 0] B[0; 0] C[131.557696691; 47.88328200656]
Schwerpunkt: SC[131.557696691; 15.96109400219]
Koordinaten des Umkreismittel: U[131.557696691; -156.7833487946]
Koordinaten des Inkreis: I[131.557696691; 23.19770427664]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 160° = 0.34990658504 rad
∠ B' = β' = 160° = 0.34990658504 rad
∠ C' = γ' = 40° = 2.44334609528 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Berechnen Sie ein drittes c-Dreieck mit einem Kosinussatz

a = 140 ; ; b = 140 ; ; gamma = 140° ; ; ; ; c**2 = a**2+b**2 - 2ab cos gamma ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 - 2ab cos gamma } ; ; c = sqrt{ 140**2+140**2 - 2 * 140 * 140 * cos 140° } ; ; c = 263.11 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 140 ; ; b = 140 ; ; c = 263.11 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 140+140+263.11 = 543.11 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 543.11 }{ 2 } = 271.56 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 271.56 * (271.56-140)(271.56-140)(271.56-263.11) } ; ; T = sqrt{ 39681414.51 } = 6299.32 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 6299.32 }{ 140 } = 89.99 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 6299.32 }{ 140 } = 89.99 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6299.32 }{ 263.11 } = 47.88 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 140**2+263.11**2-140**2 }{ 2 * 140 * 263.11 } ) = 20° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 140**2+263.11**2-140**2 }{ 2 * 140 * 263.11 } ) = 20° ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 20° - 20° = 140° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6299.32 }{ 271.56 } = 23.2 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 140 }{ 2 * sin 20° } = 204.67 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 140**2+2 * 263.11**2 - 140**2 } }{ 2 } = 198.782 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 263.11**2+2 * 140**2 - 140**2 } }{ 2 } = 198.782 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 140**2+2 * 140**2 - 263.11**2 } }{ 2 } = 47.883 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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