Dreieck 116 100 16.42

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 116   b = 100   c = 16.42

Fläche: T = 198.6865611213
Umfang: p = 232.42
Semiperimeter (halb Umfang): s = 116.21

Winkel ∠ A = α = 165.9955128164° = 165°59'42″ = 2.89771615287 rad
Winkel ∠ B = β = 12.04217555239° = 12°2'30″ = 0.21101682816 rad
Winkel ∠ C = γ = 1.96331163117° = 1°57'47″ = 0.03442628432 rad

Höhe: ha = 3.42656139864
Höhe: hb = 3.97437122243
Höhe: hc = 24.22004398555

Mittlere: ma = 42.0810971947
Mittlere: mb = 66.05215571353
Mittlere: mc = 107.9844239128

Inradius: r = 1.71097118253
Umkreisradius: R = 239.6655065373

Scheitelkoordinaten: A[16.42; 0] B[0; 0] C[113.4487515225; 24.22004398555]
Schwerpunkt: SC[43.28991717418; 8.06768132852]
Koordinaten des Umkreismittel: U[8.21; 239.524440264]
Koordinaten des Inkreis: I[16.21; 1.71097118253]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 14.00548718356° = 14°18″ = 2.89771615287 rad
∠ B' = β' = 167.9588244476° = 167°57'30″ = 0.21101682816 rad
∠ C' = γ' = 178.0376883688° = 178°2'13″ = 0.03442628432 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 116+100+16.42 = 232.42 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 232.42 }{ 2 } = 116.21 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 116.21 * (116.21-116)(116.21-100)(116.21-16.42) } ; ; T = sqrt{ 39475.97 } = 198.69 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 198.69 }{ 116 } = 3.43 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 198.69 }{ 100 } = 3.97 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 198.69 }{ 16.42 } = 24.2 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 100**2+16.42**2-116**2 }{ 2 * 100 * 16.42 } ) = 165° 59'42" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 116**2+16.42**2-100**2 }{ 2 * 116 * 16.42 } ) = 12° 2'30" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 165° 59'42" - 12° 2'30" = 1° 57'47" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 198.69 }{ 116.21 } = 1.71 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 116 }{ 2 * sin 165° 59'42" } = 239.67 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 100**2+2 * 16.42**2 - 116**2 } }{ 2 } = 42.081 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16.42**2+2 * 116**2 - 100**2 } }{ 2 } = 66.052 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 100**2+2 * 116**2 - 16.42**2 } }{ 2 } = 107.984 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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