Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7   b = 13   c = 16

Fläche: T = 44.49771909226
Umfang: p = 36
Semiperimeter (halb Umfang): s = 18

Winkel ∠ A = α = 25.33216750167° = 25°19'54″ = 0.44221211341 rad
Winkel ∠ B = β = 52.61768015821° = 52°37' = 0.91883364295 rad
Winkel ∠ C = γ = 102.0521523401° = 102°3'5″ = 1.781113509 rad

Höhe: ha = 12.71334831207
Höhe: hb = 6.84657216804
Höhe: hc = 5.56221488653

Mittlere: ma = 14.15109716981
Mittlere: mb = 10.5
Mittlere: mc = 6.70882039325

Inradius: r = 2.47220661624
Umkreisradius: R = 8.18802916646

Scheitelkoordinaten: A[16; 0] B[0; 0] C[4.25; 5.56221488653]
Schwerpunkt: SC[6.75; 1.85440496218]
Koordinaten des Umkreismittel: U[8; -1.70879729849]
Koordinaten des Inkreis: I[5; 2.47220661624]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 154.6688324983° = 154°40'6″ = 0.44221211341 rad
∠ B' = β' = 127.3833198418° = 127°23' = 0.91883364295 rad
∠ C' = γ' = 77.94884765988° = 77°56'55″ = 1.781113509 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 7 ; ; b = 13 ; ; c = 16 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7+13+16 = 36 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 36 }{ 2 } = 18 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 18 * (18-7)(18-13)(18-16) } ; ; T = sqrt{ 1980 } = 44.5 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 44.5 }{ 7 } = 12.71 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 44.5 }{ 13 } = 6.85 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 44.5 }{ 16 } = 5.56 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 13**2+16**2-7**2 }{ 2 * 13 * 16 } ) = 25° 19'54" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7**2+16**2-13**2 }{ 2 * 7 * 16 } ) = 52° 37' ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 25° 19'54" - 52° 37' = 102° 3'5" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 44.5 }{ 18 } = 2.47 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7 }{ 2 * sin 25° 19'54" } = 8.18 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 16**2 - 7**2 } }{ 2 } = 14.151 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 7**2 - 13**2 } }{ 2 } = 10.5 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 7**2 - 16**2 } }{ 2 } = 6.708 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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