Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 5.83   b = 5.83   c = 8.25

Fläche: T = 16.9944436808
Umfang: p = 19.91
Semiperimeter (halb Umfang): s = 9.955

Winkel ∠ A = α = 44.96443048629° = 44°57'51″ = 0.78547751657 rad
Winkel ∠ B = β = 44.96443048629° = 44°57'51″ = 0.78547751657 rad
Winkel ∠ C = γ = 90.07113902742° = 90°4'17″ = 1.57220423221 rad

Höhe: ha = 5.83299954745
Höhe: hb = 5.83299954745
Höhe: hc = 4.12198634686

Mittlere: ma = 6.52113859723
Mittlere: mb = 6.52113859723
Mittlere: mc = 4.12198634686

Inradius: r = 1.70771257467
Umkreisradius: R = 4.1255003202

Scheitelkoordinaten: A[8.25; 0] B[0; 0] C[4.125; 4.12198634686]
Schwerpunkt: SC[4.125; 1.37332878229]
Koordinaten des Umkreismittel: U[4.125; -0.00551397334]
Koordinaten des Inkreis: I[4.125; 1.70771257467]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 135.0365695137° = 135°2'9″ = 0.78547751657 rad
∠ B' = β' = 135.0365695137° = 135°2'9″ = 0.78547751657 rad
∠ C' = γ' = 89.92986097258° = 89°55'43″ = 1.57220423221 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5.83+5.83+8.25 = 19.91 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 19.91 }{ 2 } = 9.96 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 9.96 * (9.96-5.83)(9.96-5.83)(9.96-8.25) } ; ; T = sqrt{ 288.81 } = 16.99 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 16.99 }{ 5.83 } = 5.83 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 16.99 }{ 5.83 } = 5.83 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 16.99 }{ 8.25 } = 4.12 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 5.83**2+8.25**2-5.83**2 }{ 2 * 5.83 * 8.25 } ) = 44° 57'51" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5.83**2+8.25**2-5.83**2 }{ 2 * 5.83 * 8.25 } ) = 44° 57'51" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 44° 57'51" - 44° 57'51" = 90° 4'17" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 16.99 }{ 9.96 } = 1.71 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5.83 }{ 2 * sin 44° 57'51" } = 4.13 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.83**2+2 * 8.25**2 - 5.83**2 } }{ 2 } = 6.521 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 8.25**2+2 * 5.83**2 - 5.83**2 } }{ 2 } = 6.521 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.83**2+2 * 5.83**2 - 8.25**2 } }{ 2 } = 4.12 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.