Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3.53   b = 2.4   c = 1.15

Fläche: T = 0.31105653554
Umfang: p = 7.08
Semiperimeter (halb Umfang): s = 3.54

Winkel ∠ A = α = 166.9944336942° = 166°59'40″ = 2.91546010118 rad
Winkel ∠ B = β = 8.8011209819° = 8°48'4″ = 0.15436100895 rad
Winkel ∠ C = γ = 4.2044453239° = 4°12'16″ = 0.07333815523 rad

Höhe: ha = 0.17659577085
Höhe: hb = 0.25988044629
Höhe: hc = 0.54401136616

Mittlere: ma = 0.65327059062
Mittlere: mb = 2.33548875776
Mittlere: mc = 2.9633076948

Inradius: r = 0.08877303264
Umkreisradius: R = 7.84327936579

Scheitelkoordinaten: A[1.15; 0] B[0; 0] C[3.48884347826; 0.54401136616]
Schwerpunkt: SC[1.54661449275; 0.18800378872]
Koordinaten des Umkreismittel: U[0.575; 7.82216869894]
Koordinaten des Inkreis: I[1.14; 0.08877303264]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 13.0065663058° = 13°20″ = 2.91546010118 rad
∠ B' = β' = 171.1998790181° = 171°11'56″ = 0.15436100895 rad
∠ C' = γ' = 175.7965546761° = 175°47'44″ = 0.07333815523 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3.53+2.4+1.15 = 7.08 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 7.08 }{ 2 } = 3.54 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 3.54 * (3.54-3.53)(3.54-2.4)(3.54-1.15) } ; ; T = sqrt{ 0.1 } = 0.31 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 0.31 }{ 3.53 } = 0.18 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 0.31 }{ 2.4 } = 0.26 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 0.31 }{ 1.15 } = 0.54 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 2.4**2+1.15**2-3.53**2 }{ 2 * 2.4 * 1.15 } ) = 166° 59'40" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3.53**2+1.15**2-2.4**2 }{ 2 * 3.53 * 1.15 } ) = 8° 48'4" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 166° 59'40" - 8° 48'4" = 4° 12'16" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 0.31 }{ 3.54 } = 0.09 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3.53 }{ 2 * sin 166° 59'40" } = 7.84 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2.4**2+2 * 1.15**2 - 3.53**2 } }{ 2 } = 0.653 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.15**2+2 * 3.53**2 - 2.4**2 } }{ 2 } = 2.335 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2.4**2+2 * 3.53**2 - 1.15**2 } }{ 2 } = 2.963 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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