Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 26   b = 27   c = 28

Fläche: T = 314.7999043042
Umfang: p = 81
Semiperimeter (halb Umfang): s = 40.5

Winkel ∠ A = α = 56.38876254015° = 56°23'15″ = 0.98441497206 rad
Winkel ∠ B = β = 59.86435885334° = 59°51'49″ = 1.0454816722 rad
Winkel ∠ C = γ = 63.7498786065° = 63°44'56″ = 1.1132626211 rad

Höhe: ha = 24.21553110032
Höhe: hb = 23.31884476327
Höhe: hc = 22.48656459316

Mittlere: ma = 24.23883992871
Mittlere: mb = 23.40440594769
Mittlere: mc = 22.50655548699

Inradius: r = 7.77328158776
Umkreisradius: R = 15.61099585072

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[13.05435714286; 22.48656459316]
Schwerpunkt: SC[13.68545238095; 7.49552153105]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 6.90444047244]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 7.77328158776]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 123.6122374598° = 123°36'45″ = 0.98441497206 rad
∠ B' = β' = 120.1366411467° = 120°8'11″ = 1.0454816722 rad
∠ C' = γ' = 116.2511213935° = 116°15'4″ = 1.1132626211 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 26+27+28 = 81 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 81 }{ 2 } = 40.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 40.5 * (40.5-26)(40.5-27)(40.5-28) } ; ; T = sqrt{ 99098.44 } = 314.8 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 314.8 }{ 26 } = 24.22 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 314.8 }{ 27 } = 23.32 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 314.8 }{ 28 } = 22.49 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 27**2+28**2-26**2 }{ 2 * 27 * 28 } ) = 56° 23'15" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 26**2+28**2-27**2 }{ 2 * 26 * 28 } ) = 59° 51'49" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 56° 23'15" - 59° 51'49" = 63° 44'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 314.8 }{ 40.5 } = 7.77 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 26 }{ 2 * sin 56° 23'15" } = 15.61 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 28**2 - 26**2 } }{ 2 } = 24.238 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 26**2 - 27**2 } }{ 2 } = 23.404 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 26**2 - 28**2 } }{ 2 } = 22.506 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.