Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 23   b = 25   c = 28

Fläche: T = 272.2133151776
Umfang: p = 76
Semiperimeter (halb Umfang): s = 38

Winkel ∠ A = α = 51.05551964059° = 51°3'19″ = 0.89110812775 rad
Winkel ∠ B = β = 57.7132936368° = 57°42'47″ = 1.00772807606 rad
Winkel ∠ C = γ = 71.23218672261° = 71°13'55″ = 1.24332306154 rad

Höhe: ha = 23.67107088501
Höhe: hb = 21.77770521421
Höhe: hc = 19.44437965555

Mittlere: ma = 23.92217474278
Mittlere: mb = 22.36662692463
Mittlere: mc = 19.51992212959

Inradius: r = 7.16435039941
Umkreisradius: R = 14.78662069622

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[12.28657142857; 19.44437965555]
Schwerpunkt: SC[13.42985714286; 6.48112655185]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 4.75773013704]
Koordinaten des Inkreis: I[13; 7.16435039941]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 128.9454803594° = 128°56'41″ = 0.89110812775 rad
∠ B' = β' = 122.2877063632° = 122°17'13″ = 1.00772807606 rad
∠ C' = γ' = 108.7688132774° = 108°46'5″ = 1.24332306154 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 23+25+28 = 76 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 76 }{ 2 } = 38 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 38 * (38-23)(38-25)(38-28) } ; ; T = sqrt{ 74100 } = 272.21 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 272.21 }{ 23 } = 23.67 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 272.21 }{ 25 } = 21.78 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 272.21 }{ 28 } = 19.44 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+28**2-23**2 }{ 2 * 25 * 28 } ) = 51° 3'19" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 23**2+28**2-25**2 }{ 2 * 23 * 28 } ) = 57° 42'47" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 51° 3'19" - 57° 42'47" = 71° 13'55" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 272.21 }{ 38 } = 7.16 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 23 }{ 2 * sin 51° 3'19" } = 14.79 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 28**2 - 23**2 } }{ 2 } = 23.922 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 23**2 - 25**2 } }{ 2 } = 22.366 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 23**2 - 28**2 } }{ 2 } = 19.519 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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