Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 218.5   b = 224.5   c = 215.51

Fläche: T = 20844.9765942
Umfang: p = 658.51
Semiperimeter (halb Umfang): s = 329.255

Winkel ∠ A = α = 59.50661001429° = 59°30'22″ = 1.03985773725 rad
Winkel ∠ B = β = 62.29440037215° = 62°17'38″ = 1.08772354692 rad
Winkel ∠ C = γ = 58.21998961356° = 58°12' = 1.01657798119 rad

Höhe: ha = 190.8010695121
Höhe: hb = 185.7011344695
Höhe: hc = 193.448787659

Mittlere: ma = 191.0155294021
Mittlere: mb = 185.7243834092
Mittlere: mc = 193.5466144304

Inradius: r = 63.31095198007
Umkreisradius: R = 126.7876736729

Scheitelkoordinaten: A[215.51; 0] B[0; 0] C[101.5888232797; 193.448787659]
Schwerpunkt: SC[105.6999410932; 64.48326255301]
Koordinaten des Umkreismittel: U[107.755; 66.81112010471]
Koordinaten des Inkreis: I[104.755; 63.31095198007]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120.4943899857° = 120°29'38″ = 1.03985773725 rad
∠ B' = β' = 117.7065996279° = 117°42'22″ = 1.08772354692 rad
∠ C' = γ' = 121.8800103864° = 121°48' = 1.01657798119 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 218.5+224.5+215.51 = 658.51 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 658.51 }{ 2 } = 329.26 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 329.26 * (329.26-218.5)(329.26-224.5)(329.26-215.51) } ; ; T = sqrt{ 434513022.02 } = 20844.98 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 20844.98 }{ 218.5 } = 190.8 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 20844.98 }{ 224.5 } = 185.7 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 20844.98 }{ 215.51 } = 193.45 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 224.5**2+215.51**2-218.5**2 }{ 2 * 224.5 * 215.51 } ) = 59° 30'22" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 218.5**2+215.51**2-224.5**2 }{ 2 * 218.5 * 215.51 } ) = 62° 17'38" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 59° 30'22" - 62° 17'38" = 58° 12' ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 20844.98 }{ 329.26 } = 63.31 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 218.5 }{ 2 * sin 59° 30'22" } = 126.79 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 224.5**2+2 * 215.51**2 - 218.5**2 } }{ 2 } = 191.015 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 215.51**2+2 * 218.5**2 - 224.5**2 } }{ 2 } = 185.724 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 224.5**2+2 * 218.5**2 - 215.51**2 } }{ 2 } = 193.546 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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