Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 21   b = 23   c = 25

Fläche: T = 225.5733020328
Umfang: p = 69
Semiperimeter (halb Umfang): s = 34.5

Winkel ∠ A = α = 51.68438655263° = 51°41'2″ = 0.90220536236 rad
Winkel ∠ B = β = 59.24109669013° = 59°14'27″ = 1.03439499245 rad
Winkel ∠ C = γ = 69.07551675724° = 69°4'31″ = 1.20655891055 rad

Höhe: ha = 21.48331447932
Höhe: hb = 19.61550452459
Höhe: hc = 18.04658416263

Mittlere: ma = 21.60443977005
Mittlere: mb = 20.01987412192
Mittlere: mc = 18.13114643645

Inradius: r = 6.53883484153
Umkreisradius: R = 13.38325844758

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[10.74; 18.04658416263]
Schwerpunkt: SC[11.91333333333; 6.01552805421]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; 4.77994944556]
Koordinaten des Inkreis: I[11.5; 6.53883484153]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 128.3166134474° = 128°18'58″ = 0.90220536236 rad
∠ B' = β' = 120.7599033099° = 120°45'33″ = 1.03439499245 rad
∠ C' = γ' = 110.9254832428° = 110°55'29″ = 1.20655891055 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 21+23+25 = 69 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 69 }{ 2 } = 34.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 34.5 * (34.5-21)(34.5-23)(34.5-25) } ; ; T = sqrt{ 50883.19 } = 225.57 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 225.57 }{ 21 } = 21.48 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 225.57 }{ 23 } = 19.62 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 225.57 }{ 25 } = 18.05 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+25**2-21**2 }{ 2 * 23 * 25 } ) = 51° 41'2" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 21**2+25**2-23**2 }{ 2 * 21 * 25 } ) = 59° 14'27" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 51° 41'2" - 59° 14'27" = 69° 4'31" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 225.57 }{ 34.5 } = 6.54 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 21 }{ 2 * sin 51° 41'2" } = 13.38 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 25**2 - 21**2 } }{ 2 } = 21.604 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 21**2 - 23**2 } }{ 2 } = 20.019 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 21**2 - 25**2 } }{ 2 } = 18.131 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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