Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 21   b = 21   c = 22

Fläche: T = 196.774398202
Umfang: p = 64
Semiperimeter (halb Umfang): s = 32

Winkel ∠ A = α = 58.41218644948° = 58°24'43″ = 1.01994793577 rad
Winkel ∠ B = β = 58.41218644948° = 58°24'43″ = 1.01994793577 rad
Winkel ∠ C = γ = 63.17662710104° = 63°10'35″ = 1.10326339383 rad

Höhe: ha = 18.744037924
Höhe: hb = 18.744037924
Höhe: hc = 17.889854382

Mittlere: ma = 18.76883243791
Mittlere: mb = 18.76883243791
Mittlere: mc = 17.889854382

Inradius: r = 6.14991869381
Umkreisradius: R = 12.3266324726

Scheitelkoordinaten: A[22; 0] B[0; 0] C[11; 17.889854382]
Schwerpunkt: SC[11; 5.963284794]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11; 5.5622219094]
Koordinaten des Inkreis: I[11; 6.14991869381]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 121.5888135505° = 121°35'17″ = 1.01994793577 rad
∠ B' = β' = 121.5888135505° = 121°35'17″ = 1.01994793577 rad
∠ C' = γ' = 116.824372899° = 116°49'25″ = 1.10326339383 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 21+21+22 = 64 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 64 }{ 2 } = 32 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 32 * (32-21)(32-21)(32-22) } ; ; T = sqrt{ 38720 } = 196.77 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 196.77 }{ 21 } = 18.74 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 196.77 }{ 21 } = 18.74 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 196.77 }{ 22 } = 17.89 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 21**2+22**2-21**2 }{ 2 * 21 * 22 } ) = 58° 24'43" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 21**2+22**2-21**2 }{ 2 * 21 * 22 } ) = 58° 24'43" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 58° 24'43" - 58° 24'43" = 63° 10'35" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 196.77 }{ 32 } = 6.15 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 21 }{ 2 * sin 58° 24'43" } = 12.33 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 21**2+2 * 22**2 - 21**2 } }{ 2 } = 18.768 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 21**2 - 21**2 } }{ 2 } = 18.768 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 21**2+2 * 21**2 - 22**2 } }{ 2 } = 17.889 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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