Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 12.2   b = 11.7   c = 0.8

Fläche: T = 3.72992953423
Umfang: p = 24.7
Semiperimeter (halb Umfang): s = 12.35

Winkel ∠ A = α = 127.1698899656° = 127°10'8″ = 2.22195160051 rad
Winkel ∠ B = β = 49.83658609182° = 49°50'9″ = 0.87697998586 rad
Winkel ∠ C = γ = 2.99552394258° = 2°59'43″ = 0.05222767899 rad

Höhe: ha = 0.61113598922
Höhe: hb = 0.63774863833
Höhe: hc = 9.32332383557

Mittlere: ma = 5.61773837327
Mittlere: mb = 6.3655335812
Mittlere: mc = 11.94659198055

Inradius: r = 0.30219672342
Umkreisradius: R = 7.65550654694

Scheitelkoordinaten: A[0.8; 0] B[0; 0] C[7.869875; 9.32332383557]
Schwerpunkt: SC[2.89895833333; 3.10877461186]
Koordinaten des Umkreismittel: U[0.4; 7.64546077297]
Koordinaten des Inkreis: I[0.65; 0.30219672342]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 52.8311100344° = 52°49'52″ = 2.22195160051 rad
∠ B' = β' = 130.1644139082° = 130°9'51″ = 0.87697998586 rad
∠ C' = γ' = 177.0054760574° = 177°17″ = 0.05222767899 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12.2+11.7+0.8 = 24.7 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 24.7 }{ 2 } = 12.35 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 12.35 * (12.35-12.2)(12.35-11.7)(12.35-0.8) } ; ; T = sqrt{ 13.91 } = 3.73 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 3.73 }{ 12.2 } = 0.61 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 3.73 }{ 11.7 } = 0.64 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 3.73 }{ 0.8 } = 9.32 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 11.7**2+0.8**2-12.2**2 }{ 2 * 11.7 * 0.8 } ) = 127° 10'8" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12.2**2+0.8**2-11.7**2 }{ 2 * 12.2 * 0.8 } ) = 49° 50'9" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 127° 10'8" - 49° 50'9" = 2° 59'43" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 3.73 }{ 12.35 } = 0.3 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 12.2 }{ 2 * sin 127° 10'8" } = 7.66 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11.7**2+2 * 0.8**2 - 12.2**2 } }{ 2 } = 5.617 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 0.8**2+2 * 12.2**2 - 11.7**2 } }{ 2 } = 6.365 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11.7**2+2 * 12.2**2 - 0.8**2 } }{ 2 } = 11.946 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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