Dreieck-Rechner - resultat

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:
Symboldefinition des ABC-Dreiecks

Eingetragen seite a, b und c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 3   b = 4   c = 5

Fläche: T = 6
Umfang: p = 12
Semiperimeter (halb Umfang): s = 6

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 4
Höhe: hb = 3
Höhe: hc = 2.4

Mittlere: ma = 4.27220018727
Mittlere: mb = 3.60655512755
Mittlere: mc = 2.5

Inradius: r = 1
Umkreisradius: R = 2.5

Scheitelkoordinaten: A[5; 0] B[0; 0] C[1.8; 2.4]
Schwerpunkt: SC[2.26766666667; 0.8]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[2; 1]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: seite a, b und c.

a = 3 ; ; b = 4 ; ; c = 5 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 3 ; ; b = 4 ; ; c = 5 ; ; : Nr. 1

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+4+5 = 12 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 12 }{ 2 } = 6 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 6 * (6-3)(6-4)(6-5) } ; ; T = sqrt{ 36 } = 6 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 6 }{ 3 } = 4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 6 }{ 4 } = 3 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6 }{ 5 } = 2.4 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 3**2-4**2-5**2 }{ 2 * 4 * 5 } ) = 36° 52'12" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2-3**2-5**2 }{ 2 * 3 * 5 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 5**2-3**2-4**2 }{ 2 * 4 * 3 } ) = 90° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6 }{ 6 } = 1 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 2.5 ; ;




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