Dreieck-Rechner - resultat

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:
Symboldefinition des ABC-Dreiecks
Eingetragen seite a, c und winkel γ.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 3   b = 4   c = 5

Fläche: T = 6
Umfang: p = 12
Semiperimeter (halb Umfang): s = 6

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 4
Höhe: hb = 3
Höhe: hc = 2.4

Mittlere: ma = 4.27220018727
Mittlere: mb = 3.60655512755
Mittlere: mc = 2.5

Inradius: r = 1
Umkreisradius: R = 2.5

Scheitelkoordinaten: A[5; 0] B[0; 0] C[1.8; 2.4]
Schwerpunkt: SC[2.26766666667; 0.8]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[2; 1]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 3 ; ; b = 4 ; ; c = 5 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+4+5 = 12 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 12 }{ 2 } = 6 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 6 * (6-3)(6-4)(6-5) } ; ; T = sqrt{ 36 } = 6 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 6 }{ 3 } = 4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 6 }{ 4 } = 3 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6 }{ 5 } = 2.4 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 3**2-4**2-5**2 }{ 2 * 4 * 5 } ) = 36° 52'12" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2-3**2-5**2 }{ 2 * 3 * 5 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 5**2-3**2-4**2 }{ 2 * 4 * 3 } ) = 90° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6 }{ 6 } = 1 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 2.5 ; ;




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