Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:
Symboldefinition des ABC-Dreiecks

Eingetragen seite a, b und c.

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 2.4   b = 4.7   c = 5.5

Fläche: T = 5.60879942939
Umfang: p = 12.6
Semiperimeter (halb Umfang): s = 6.3

Winkel ∠ A = α = 25.71545167952° = 25°42'52″ = 0.44988029836 rad
Winkel ∠ B = β = 58.17986314749° = 58°10'43″ = 1.01554086735 rad
Winkel ∠ C = γ = 96.10768517299° = 96°6'25″ = 1.67773809964 rad

Höhe: ha = 4.67333285782
Höhe: hb = 2.38663805506
Höhe: hc = 2.03992706523

Mittlere: ma = 4.97329267037
Mittlere: mb = 3.53330581654
Mittlere: mc = 2.52223996511

Inradius: r = 0.89901578244
Umkreisradius: R = 2.76656946829

Scheitelkoordinaten: A[5.5; 0] B[0; 0] C[1.26554545455; 2.03992706523]
Schwerpunkt: SC[2.25551515152; 0.68797568841]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.75; -0.29442228386]
Koordinaten des Inkreis: I[1.6; 0.89901578244]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 154.2855483205° = 154°17'8″ = 0.44988029836 rad
∠ B' = β' = 121.8211368525° = 121°49'17″ = 1.01554086735 rad
∠ C' = γ' = 83.89331482701° = 83°53'35″ = 1.67773809964 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: seite a, b und c.

a = 2.4 ; ; b = 4.7 ; ; c = 5.5 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2.4+4.7+5.5 = 12.6 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 12.6 }{ 2 } = 6.3 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 6.3 * (6.3-2.4)(6.3-4.7)(6.3-5.5) } ; ; T = sqrt{ 31.45 } = 5.61 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 5.61 }{ 2.4 } = 4.67 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 5.61 }{ 4.7 } = 2.39 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 5.61 }{ 5.5 } = 2.04 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 4.7**2+5.5**2-2.4**2 }{ 2 * 4.7 * 5.5 } ) = 25° 42'52" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2.4**2+5.5**2-4.7**2 }{ 2 * 2.4 * 5.5 } ) = 58° 10'43" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 25° 42'52" - 58° 10'43" = 96° 6'25" ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 5.61 }{ 6.3 } = 0.89 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2.4 }{ 2 * sin 25° 42'52" } = 2.77 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4.7**2+2 * 5.5**2 - 2.4**2 } }{ 2 } = 4.973 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.5**2+2 * 2.4**2 - 4.7**2 } }{ 2 } = 3.533 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4.7**2+2 * 2.4**2 - 5.5**2 } }{ 2 } = 2.522 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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