Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie ein, was Sie über das Dreieck wissen:

Dreieck:

Wie löst dieser Dreieckrechner ein Dreieck?

1. Expertenphase - die für verschiedene Aufgaben unterschiedlich ist. Aus den eingegebenen Daten versucht der Rechner, die Größe der drei Seiten des Dreiecks zu berechnen. Er wendet die Wissensbasis schrittweise auf die eingegebenen Daten an, was insbesondere durch die Beziehungen zwischen einzelnen Parametern des Dreiecks dargestellt wird. Diese werden nacheinander angewendet und kombiniert, und die Parameter des Dreiecks werden berechnet. Der Rechner iteriert, bis das Dreieck alle drei Seiten berechnet hat.
   Zum Beispiel wird aus der gegebenen Fläche des Dreiecks und der entsprechenden Seite die geeignete Höhe berechnet. Aus der bekannten Höhe und dem bekannten Winkel kann die benachbarte Seite usw. berechnet werden. Es werden Formeln wie der Satz des Pythagoras, der Sinussatz, der Kosinussatz und die Heronsche Formel verwendet.
2. Die zweite Phase ist die Berechnung der Eigenschaften des Dreiecks aus den bekannten Längen seiner drei Seiten

Beispiele für die Eingabe eines Dreiecks:

Was bedeuten die Symbole?

a, b, c ... Seiten BC, AC, AB
A, B, C oder α, β, γ  ... Innenwinkel
ha, hb, hc ... Höhen
ta, tb, tc ... Seitenhalbierende
T ... Fläche
p ... Umfang
s ... Halbumfang (halber Umfang)

Dreiecke in Textaufgaben:

• A triangle 10
  A triangle has vertices at (4, 5), (-3, 2), and (-2, 5). What are the coordinates of the vertices of the image after the translation (x, y) arrow-right (x + 3, y - 5)?
• Triangle and axes
  Draw any triangle. Make the axis of its two sides. Their intersection is point S. (a) Measure the distance of point S from all three vertices (b) Draw the axis of the third side.
• Triangle - ratio
  Change the triangle in a ratio of 3:4 The length of the sides of a triangle: a = 7 cm b = 6 cm c = 5 cm
• An isosceles 2
  An isosceles triangular frame has a measure of 72 meters on its legs and 18 meters on its base. Find the perimeter of the frame.
• Triangle - angles
  ABC triangle, alpha = 54 degrees 32 minutes, beta = 79 degrees. What are the sizes of the exterior angles?
• The sides 7
  The sides of the triangle are 5.2, 4.6, and x. If the PERIMETER of the triangle is 11.2 feet, what is the length of the unknown side? (hint: draw a picture)
• Triangular flowerbed
  A gardener plants one row of tulips around a triangular bed with sides of 5 m, 6 m, and 10 m. How many tulip bulbs does he need if he wants to plant 8 bulbs on a length of 1 m?
• Similar triangles
  In the triangle DEF is DE = 21 cm, EF = 14.7 cm, DF = 28 cm. The triangle D'E'F' is similar to the triangle DEF. Calculate the lengths of the sides of the triangle D'E'F' if the similarity coefficient is one-seventh.
• Third angle
  What is the third angle of a triangle if the first two angles are 50° and 60°?
• Hypotenuse - construct problem
  A line segment AA1 of length 6 cm is given. Construct all triangles ABC for which AA1 is the hypotenuse, side length BC is 5 cm, and angle gamma is 60°.
• Centre of mass
  The vertices of triangle ABC are from the line p distances 3 cm, 4 cm, and 8 cm. Calculate the distance from the center of gravity of the triangle to line p.
• Vector 7
  Given vector OA(12,16) and vector OB(4,1). Find vector AB and vector |A|.
• Construction
  Construct the triangle ABC if you know: the size of the side AC is 6 cm, the size of the angle ACB is 60°, and the distance of the center of gravity T from the vertex A is 4 cm. (Sketch, analysis, notation of construction, construction)
• Triangle of cans
  A display of cans on a grocery shelf consists of 28 cans at the bottom, 25 cans in the next row, and so on. There are nine rows on a shelf. How many cans are there in the 9th row? How many cans are on display in total?
• Triangle angles
  In a triangle, one internal angle measures 36 degrees. The second angle is twice the third angle. Calculate unknown angles.

Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

• triangle
• law of sines
• right triangle
• law of cosines
• Heron's formula
• Pythagorean theorem
• triangle inequality
• similarity of triangles