Gleichschenkliges Dreieck Rechner (c)

Bitte geben Sie zwei Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, h, T, p, A, B, C, r, R


Eingetragen seite c und winkel γ.

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 5.35991000926   b = 5.35991000926   c = 6.3

Fläche: T = 13.65771496059
Umfang: p = 17.01882001852
Semiperimeter (halb Umfang): s = 8.50991000926

Winkel ∠ A = α = 54° = 0.94224777961 rad
Winkel ∠ B = β = 54° = 0.94224777961 rad
Winkel ∠ C = γ = 72° = 1.25766370614 rad

Höhe: ha = 5.09768070646
Höhe: hb = 5.09768070646
Höhe: hc = 4.33656030495

Mittlere: ma = 5.19985563814
Mittlere: mb = 5.19985563814
Mittlere: mc = 4.33656030495

Inradius: r = 1.60550051659
Umkreisradius: R = 3.31221060064

Scheitelkoordinaten: A[6.3; 0] B[0; 0] C[3.15; 4.33656030495]
Schwerpunkt: SC[3.15; 1.44552010165]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3.15; 1.02334970431]
Koordinaten des Inkreis: I[3.15; 1.60550051659]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126° = 0.94224777961 rad
∠ B' = β' = 126° = 0.94224777961 rad
∠ C' = γ' = 108° = 1.25766370614 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 5.36 ; ; b = 5.36 ; ; c = 6.3 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5.36+5.36+6.3 = 17.02 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 17.02 }{ 2 } = 8.51 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 8.51 * (8.51-5.36)(8.51-5.36)(8.51-6.3) } ; ; T = sqrt{ 186.52 } = 13.66 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 13.66 }{ 5.36 } = 5.1 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 13.66 }{ 5.36 } = 5.1 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 13.66 }{ 6.3 } = 4.34 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 5.36**2-5.36**2-6.3**2 }{ 2 * 5.36 * 6.3 } ) = 54° ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5.36**2-5.36**2-6.3**2 }{ 2 * 5.36 * 6.3 } ) = 54° ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 6.3**2-5.36**2-5.36**2 }{ 2 * 5.36 * 5.36 } ) = 72° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 13.66 }{ 8.51 } = 1.61 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 5.36 }{ 2 * sin 54° } = 3.31 ; ;

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