Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie ein, was Sie über das Dreieck wissen:

Dreieck:

Wie löst dieser Dreieckrechner ein Dreieck?

1. Expertenphase - die für verschiedene Aufgaben unterschiedlich ist. Aus den eingegebenen Daten versucht der Rechner, die Größe der drei Seiten des Dreiecks zu berechnen. Er wendet die Wissensbasis schrittweise auf die eingegebenen Daten an, was insbesondere durch die Beziehungen zwischen einzelnen Parametern des Dreiecks dargestellt wird. Diese werden nacheinander angewendet und kombiniert, und die Parameter des Dreiecks werden berechnet. Der Rechner iteriert, bis das Dreieck alle drei Seiten berechnet hat.
   Zum Beispiel wird aus der gegebenen Fläche des Dreiecks und der entsprechenden Seite die geeignete Höhe berechnet. Aus der bekannten Höhe und dem bekannten Winkel kann die benachbarte Seite usw. berechnet werden. Es werden Formeln wie der Satz des Pythagoras, der Sinussatz, der Kosinussatz und die Heronsche Formel verwendet.
2. Die zweite Phase ist die Berechnung der Eigenschaften des Dreiecks aus den bekannten Längen seiner drei Seiten

Beispiele für die Eingabe eines Dreiecks:

Was bedeuten die Symbole?

a, b, c ... Seiten BC, AC, AB
A, B, C oder α, β, γ  ... Innenwinkel
ha, hb, hc ... Höhen
ta, tb, tc ... Seitenhalbierende
T ... Fläche
p ... Umfang
s ... Halbumfang (halber Umfang)

Dreiecke in Textaufgaben:

• A triangle 10
  A triangle has vertices at (4, 5), (-3, 2), and (-2, 5). What are the coordinates of the vertices of the image after the translation (x, y) arrow-right (x + 3, y - 5)?
• An isosceles 2
  An isosceles triangular frame has a measure of 72 meters on its legs and 18 meters on its base. Find the perimeter of the frame.
• Triangle and axes
  Draw any triangle. Make the axis of its two sides. Their intersection is point S. (a) Measure the distance of point S from all three vertices (b) Draw the axis of the third side.
• The sides 7
  The sides of the triangle are 5.2, 4.6, and x. If the PERIMETER of the triangle is 11.2 feet, what is the length of the unknown side? (hint: draw a picture)
• Triangle - angles
  ABC triangle, alpha = 54 degrees 32 minutes, beta = 79 degrees. What are the sizes of the exterior angles?
• Triangular flowerbed
  A gardener plants one row of tulips around a triangular bed with sides of 5 m, 6 m, and 10 m. How many tulip bulbs does he need if he wants to plant 8 bulbs on a length of 1 m?
• Triangle - ratio
  Change the triangle in a ratio of 3:4 The length of the sides of a triangle: a = 7 cm b = 6 cm c = 5 cm
• Circumscribed iso triangle
  Construct an isosceles triangle if a given circle circumscribed with a radius r = 2.6 cm is given.
• Identical line
  In which triangles is the line identical with the height?
• A triangular prism
  Find the number of faces, edges, and vertices of a triangular prism.
• In triangle 2
  In triangle XYZ, if it measures angle X=40° and measures angle Y=75°. Which is the longest side of the triangle, and why?
• Triangle of cans
  A display of cans on a grocery shelf consists of 28 cans at the bottom, 25 cans in the next row, and so on. There are nine rows on a shelf. How many cans are there in the 9th row? How many cans are on display in total?
• Sides of triangle
  The Triangle circumference with two identical sides is 117 cm. The third side measures 44 cm. How many cms do you measure on one of the same sides?
• Triangle Side Calculation
  Calculate the side a of triangle ABC if we know va=8 cm, b=16 cm, vb=10 cm.
• Tangent length
  There is a triangle ABC whose perimeter is 2 s (2 s = a + b + c), and the circle k (S, ρ) is the inscribed circle of the triangle. Calculate the length of the tangent of the circle k from point A.

Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

• triangle
• law of sines
• right triangle
• law of cosines
• Heron's formula
• Pythagorean theorem
• triangle inequality
• similarity of triangles