Gleichseitiges Dreieck Rechner (a) - Resultat
Gleichseitiges Dreieck.
Die Längen der Seiten des Dreiecks:a = 5
b = 5
c = 5
Fläche: T = 10,82553175473
Umfang: p = 15
Halbumfang (halber Umfang): s = 7,5
Winkel ∠ A = α = 60° = 1,04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 60° = 1,04771975512 rad
Winkel ∠ C = γ = 60° = 1,04771975512 rad
Höhe zur Seite a: ha = 4,33301270189
Höhe zur Seite b: hb = 4,33301270189
Höhe zur Seite c: hc = 4,33301270189
Seitenhalbierende: ma = 4,33301270189
Seitenhalbierende: mb = 4,33301270189
Seitenhalbierende: mc = 4,33301270189
Inradius: r = 1,4433375673
Umkreisradius: R = 2,88767513459
Scheitelkoordinaten: A[5; 0] B[0; 0] C[2,5; 4,33301270189]
Schwerpunkt: SC[2,5; 1,4433375673]
Koordinaten des Umkreismittelpunkts: U[2,5; 1,4433375673]
Koordinaten des Inkreismittelpunkts: I[2,5; 1,4433375673]
Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 2,09443951024 rad
∠ B' = β' = 120° = 2,09443951024 rad
∠ C' = γ' = 120° = 2,09443951024 rad
Berechnen Sie ein anderes Dreieck
Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?
Die Berechnung des Dreiecks erfolgt in zwei Phasen. In der ersten Phase wird versucht, alle drei Seiten des Dreiecks aus den Eingabeparametern zu berechnen. Diese Phase unterscheidet sich je nach den eingegebenen Dreiecksdaten. Die zweite Phase ist die Berechnung weiterer Eigenschaften des Dreiecks wie Winkel, Fläche, Umfang, Höhen, Schwerpunkt, Kreisradien usw. Einige Eingabedaten führen auch zu zwei bis drei korrekten Dreieckslösungen (z. B. wenn die Fläche des Dreiecks und zwei Seiten angegeben sind) - in der Regel ergeben sich sowohl ein spitzwinkliges als auch ein stumpfwinkliges Dreieck.1. Eingabedaten eingegeben: Seite a
a=5
2. Von Seite a berechnen wir b,c:
b=c=a=5
Jetzt, da wir die Längen aller drei Seiten des Dreiecks kennen, ist das Dreieck eindeutig bestimmt. Als nächstes berechnen wir seine weiteren Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie bei der Berechnung des Dreiecks aus den bekannten drei Seiten (SSS).
a=5 b=5 c=5
3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten
p=a+b+c=5+5+5=15
4. Semiperimeter des Dreiecks
Das Semiperimeter des Dreiecks ist die Hälfte seines Umfangs. Das Semiperimeter erscheint häufig in Formeln für Dreiecke, denen ein eigener Name gegeben wird. Durch die Dreiecksungleichung ist die längste Seitenlänge eines Dreiecks kleiner als das Semiperimeter.5. Berechnen Sie die Höhe des gleichseitigen Dreiecks.
6. Die Dreiecksfläche
7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - Symmetrie
α+β+γ=180° α=β=γ α=180°/3=60° β=α=60° γ=α=60°
8. Inradius
Der Inkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der jede Seite berührt. Der Inkreismittelpunkt und hat einen Radius mit dem Namen inradius. Alle Dreiecke haben einen Inkreismittelpunkt, der immer innerhalb des Dreiecks liegt. Der Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Das Produkt aus Inradius und Semiperimeter (halber Umfang) eines Dreiecks ist seine Fläche.9. Umkreisradius
Der Umkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der durch alle Eckpunkte des Dreiecks verläuft, und der Umkreisradius eines Dreiecks ist der Radius des Umkreises des Dreiecks. Der Mittelpunkt (Mittelpunkt des Kreises) ist der Punkt, an dem sich die senkrechten Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden.10. Berechnung des Medians
Ein Median eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Scheitelpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Jedes Dreieck hat drei Mediane, die sich alle im Schwerpunkt des Dreiecks schneiden. Der Schwerpunkt unterteilt jeden Median im Verhältnis 2: 1 in Teile, wobei der Schwerpunkt doppelt so nahe am Mittelpunkt einer Seite liegt wie am gegenüberliegenden Scheitelpunkt. Wir verwenden den Satz von Apollonius, um die Länge eines Medians aus den Längen seiner Seite zu berechnen.Berechnen Sie ein anderes Dreieck
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