Gleichschenkliges Dreieck Rechner (S) - Resultat

Eingetragen Fläche S und Winkel γ.

Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Die Berechnung des Dreiecks erfolgt in zwei Phasen. In der ersten Phase wird versucht, alle drei Seiten des Dreiecks aus den Eingabeparametern zu berechnen. Diese Phase unterscheidet sich je nach den eingegebenen Dreiecksdaten. Die zweite Phase ist die Berechnung weiterer Eigenschaften des Dreiecks wie Winkel, Fläche, Umfang, Höhen, Schwerpunkt, Kreisradien usw. Einige Eingabedaten führen auch zu zwei bis drei korrekten Dreieckslösungen (z. B. wenn die Fläche des Dreiecks und zwei Seiten angegeben sind) - in der Regel ergeben sich sowohl ein spitzwinkliges als auch ein stumpfwinkliges Dreieck.

1. Eingabedaten eingegeben: Winkel γ und Fläche S

2. Von Winkel γ berechnen wir Winkel α:

3. Von Fläche S und Winkel α berechnen wir seite c:

4. Von Winkel α berechnen wir Winkel β:

5. Von Winkel α und seite c berechnen wir Höhe h_c:

6. Von seite c und Höhe h berechnen wir Seite a - Pythagoreischer Satz:

7. Von Seite a berechnen wir Seite b:

8. Von Seite a und seite c berechnen wir Umfang p:

Jetzt, da wir die Längen aller drei Seiten des Dreiecks kennen, ist das Dreieck eindeutig bestimmt. Als nächstes berechnen wir seine weiteren Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie bei der Berechnung des Dreiecks aus den bekannten drei Seiten (SSS).

9. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

10. Semiperimeter des Dreiecks

Das Semiperimeter des Dreiecks ist die Hälfte seines Umfangs. Das Semiperimeter erscheint häufig in Formeln für Dreiecke, denen ein eigener Name gegeben wird. Durch die Dreiecksungleichung ist die längste Seitenlänge eines Dreiecks kleiner als das Semiperimeter.

11. Berechne die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks.

12. Die Dreiecksfläche

13. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - Symmetrie

14. Inradius

Der Inkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der jede Seite berührt. Der Inkreismittelpunkt und hat einen Radius mit dem Namen inradius. Alle Dreiecke haben einen Inkreismittelpunkt, der immer innerhalb des Dreiecks liegt. Der Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Das Produkt aus Inradius und Semiperimeter (halber Umfang) eines Dreiecks ist seine Fläche.

15. Umkreisradius

Der Umkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der durch alle Eckpunkte des Dreiecks verläuft, und der Umkreisradius eines Dreiecks ist der Radius des Umkreises des Dreiecks. Der Mittelpunkt (Mittelpunkt des Kreises) ist der Punkt, an dem sich die senkrechten Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden.

16. Berechnung des Medians

Ein Median eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Scheitelpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Jedes Dreieck hat drei Mediane, die sich alle im Schwerpunkt des Dreiecks schneiden. Der Schwerpunkt unterteilt jeden Median im Verhältnis 2: 1 in Teile, wobei der Schwerpunkt doppelt so nahe am Mittelpunkt einer Seite liegt wie am gegenüberliegenden Scheitelpunkt. Wir verwenden den Satz von Apollonius, um die Länge eines Medians aus den Längen seiner Seite zu berechnen.


Berechnen Sie ein anderes Dreieck