Dreieck 8 26 29

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8   b = 26   c = 29

Fläche: T = 100.8888242625
Umfang: p = 63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31.5

Winkel ∠ A = α = 15.52219825604° = 15°31'19″ = 0.27109097021 rad
Winkel ∠ B = β = 60.42768411792° = 60°25'37″ = 1.05546473352 rad
Winkel ∠ C = γ = 104.051117626° = 104°3'4″ = 1.81660356163 rad

Höhe: ha = 25.22220606563
Höhe: hb = 7.76106340481
Höhe: hc = 6.95878098362

Mittlere: ma = 27.24988531869
Mittlere: mb = 16.83774582405
Mittlere: mc = 12.63992246598

Inradius: r = 3.20328013532
Umkreisradius: R = 14.94772323113

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[3.94882758621; 6.95878098362]
Schwerpunkt: SC[10.98327586207; 2.31992699454]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -3.62990155371]
Koordinaten des Inkreis: I[5.5; 3.20328013532]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 164.478801744° = 164°28'41″ = 0.27109097021 rad
∠ B' = β' = 119.5733158821° = 119°34'23″ = 1.05546473352 rad
∠ C' = γ' = 75.94988237396° = 75°56'56″ = 1.81660356163 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 8 ; ; b = 26 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+26+29 = 63 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 63 }{ 2 } = 31.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31.5 * (31.5-8)(31.5-26)(31.5-29) } ; ; T = sqrt{ 10178.44 } = 100.89 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 100.89 }{ 8 } = 25.22 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 100.89 }{ 26 } = 7.76 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 100.89 }{ 29 } = 6.96 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+29**2-8**2 }{ 2 * 26 * 29 } ) = 15° 31'19" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 8**2+29**2-26**2 }{ 2 * 8 * 29 } ) = 60° 25'37" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 15° 31'19" - 60° 25'37" = 104° 3'4" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 100.89 }{ 31.5 } = 3.2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 15° 31'19" } = 14.95 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 29**2 - 8**2 } }{ 2 } = 27.249 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 8**2 - 26**2 } }{ 2 } = 16.837 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 8**2 - 29**2 } }{ 2 } = 12.639 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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