Dreieck 8 24 24

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 8   b = 24   c = 24

Fläche: T = 94.65772765296
Umfang: p = 56
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28

Winkel ∠ A = α = 19.18881364537° = 19°11'17″ = 0.33548961584 rad
Winkel ∠ B = β = 80.40659317731° = 80°24'21″ = 1.40333482476 rad
Winkel ∠ C = γ = 80.40659317731° = 80°24'21″ = 1.40333482476 rad

Höhe: ha = 23.66443191324
Höhe: hb = 7.88881063775
Höhe: hc = 7.88881063775

Mittlere: ma = 23.66443191324
Mittlere: mb = 13.26664991614
Mittlere: mc = 13.26664991614

Inradius: r = 3.38106170189
Umkreisradius: R = 12.17702212681

Scheitelkoordinaten: A[24; 0] B[0; 0] C[1.33333333333; 7.88881063775]
Schwerpunkt: SC[8.44444444444; 2.62993687925]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12; 2.02883702113]
Koordinaten des Inkreis: I[4; 3.38106170189]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 160.8121863546° = 160°48'43″ = 0.33548961584 rad
∠ B' = β' = 99.59440682269° = 99°35'39″ = 1.40333482476 rad
∠ C' = γ' = 99.59440682269° = 99°35'39″ = 1.40333482476 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 8 ; ; b = 24 ; ; c = 24 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+24+24 = 56 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 56 }{ 2 } = 28 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28 * (28-8)(28-24)(28-24) } ; ; T = sqrt{ 8960 } = 94.66 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 94.66 }{ 8 } = 23.66 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 94.66 }{ 24 } = 7.89 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 94.66 }{ 24 } = 7.89 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+24**2-8**2 }{ 2 * 24 * 24 } ) = 19° 11'17" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 8**2+24**2-24**2 }{ 2 * 8 * 24 } ) = 80° 24'21" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 19° 11'17" - 80° 24'21" = 80° 24'21" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 94.66 }{ 28 } = 3.38 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 19° 11'17" } = 12.17 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 24**2 - 8**2 } }{ 2 } = 23.664 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 8**2 - 24**2 } }{ 2 } = 13.266 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 8**2 - 24**2 } }{ 2 } = 13.266 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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