Dreieck 8 19 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8   b = 19   c = 26

Fläche: T = 42.87770043263
Umfang: p = 53
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26.5

Winkel ∠ A = α = 9.99766798764° = 9°59'48″ = 0.17444749781 rad
Winkel ∠ B = β = 24.3488071582° = 24°20'53″ = 0.42549540156 rad
Winkel ∠ C = γ = 145.6555248542° = 145°39'19″ = 2.54221636599 rad

Höhe: ha = 10.71992510816
Höhe: hb = 4.51333688765
Höhe: hc = 3.2988231102

Mittlere: ma = 22.41765117715
Mittlere: mb = 16.72657286837
Mittlere: mc = 6.59554529791

Inradius: r = 1.61880001633
Umkreisradius: R = 23.04326545773

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[7.28884615385; 3.2988231102]
Schwerpunkt: SC[11.09661538462; 1.09994103673]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -19.02553496674]
Koordinaten des Inkreis: I[7.5; 1.61880001633]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 170.0033320124° = 170°12″ = 0.17444749781 rad
∠ B' = β' = 155.6521928418° = 155°39'7″ = 0.42549540156 rad
∠ C' = γ' = 34.34547514583° = 34°20'41″ = 2.54221636599 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 8 ; ; b = 19 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+19+26 = 53 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 53 }{ 2 } = 26.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26.5 * (26.5-8)(26.5-19)(26.5-26) } ; ; T = sqrt{ 1838.44 } = 42.88 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 42.88 }{ 8 } = 10.72 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 42.88 }{ 19 } = 4.51 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 42.88 }{ 26 } = 3.3 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+26**2-8**2 }{ 2 * 19 * 26 } ) = 9° 59'48" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 8**2+26**2-19**2 }{ 2 * 8 * 26 } ) = 24° 20'53" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 9° 59'48" - 24° 20'53" = 145° 39'19" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 42.88 }{ 26.5 } = 1.62 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 9° 59'48" } = 23.04 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 26**2 - 8**2 } }{ 2 } = 22.417 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 8**2 - 19**2 } }{ 2 } = 16.726 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 8**2 - 26**2 } }{ 2 } = 6.595 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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