Dreieck 8 19 25

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8   b = 19   c = 25

Fläche: T = 57.2366352085
Umfang: p = 52
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26

Winkel ∠ A = α = 13.94552833377° = 13°56'43″ = 0.24333911094 rad
Winkel ∠ B = β = 34.91552062474° = 34°54'55″ = 0.6099385308 rad
Winkel ∠ C = γ = 131.1439510415° = 131°8'22″ = 2.28988162362 rad

Höhe: ha = 14.30990880213
Höhe: hb = 6.02548791668
Höhe: hc = 4.57989081668

Mittlere: ma = 21.84403296678
Mittlere: mb = 15.94552187191
Mittlere: mc = 7.5

Inradius: r = 2.20113981571
Umkreisradius: R = 16.59878432481

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[6.56; 4.57989081668]
Schwerpunkt: SC[10.52; 1.52663027223]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -10.92196337159]
Koordinaten des Inkreis: I[7; 2.20113981571]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.0554716662° = 166°3'17″ = 0.24333911094 rad
∠ B' = β' = 145.0854793753° = 145°5'5″ = 0.6099385308 rad
∠ C' = γ' = 48.86604895851° = 48°51'38″ = 2.28988162362 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 8 ; ; b = 19 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+19+25 = 52 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 52 }{ 2 } = 26 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26 * (26-8)(26-19)(26-25) } ; ; T = sqrt{ 3276 } = 57.24 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 57.24 }{ 8 } = 14.31 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 57.24 }{ 19 } = 6.02 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 57.24 }{ 25 } = 4.58 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+25**2-8**2 }{ 2 * 19 * 25 } ) = 13° 56'43" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 8**2+25**2-19**2 }{ 2 * 8 * 25 } ) = 34° 54'55" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 56'43" - 34° 54'55" = 131° 8'22" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 57.24 }{ 26 } = 2.2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 13° 56'43" } = 16.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 25**2 - 8**2 } }{ 2 } = 21.84 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 8**2 - 19**2 } }{ 2 } = 15.945 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 8**2 - 25**2 } }{ 2 } = 7.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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