Dreieck 7.616 1.414 6.325

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7.61657731059   b = 1.41442135624   c = 6.32545553203

Fläche: T = 2
Umfang: p = 15.35545419886
Semiperimeter (halb Umfang): s = 7.67772709943

Winkel ∠ A = α = 153.4354948822° = 153°26'6″ = 2.67879450446 rad
Winkel ∠ B = β = 4.76436416908° = 4°45'49″ = 0.08331412319 rad
Winkel ∠ C = γ = 21.80114094867° = 21°48'5″ = 0.38105063771 rad

Höhe: ha = 0.52552257314
Höhe: hb = 2.82884271248
Höhe: hc = 0.6322455532

Mittlere: ma = 2.55495097568
Mittlere: mb = 6.96441941386
Mittlere: mc = 4.4722135955

Inradius: r = 0.26105092358
Umkreisradius: R = 8.51546931828

Scheitelkoordinaten: A[6.32545553203; 0] B[0; 0] C[7.58994663844; 0.6322455532]
Schwerpunkt: SC[4.63880072349; 0.21108185107]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3.16222776602; 7.90656941503]
Koordinaten des Inkreis: I[6.26330574319; 0.26105092358]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 26.56550511775° = 26°33'54″ = 2.67879450446 rad
∠ B' = β' = 175.2366358309° = 175°14'11″ = 0.08331412319 rad
∠ C' = γ' = 158.1998590513° = 158°11'55″ = 0.38105063771 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 7.62 ; ; b = 1.41 ; ; c = 6.32 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7.62+1.41+6.32 = 15.35 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 15.35 }{ 2 } = 7.68 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 7.68 * (7.68-7.62)(7.68-1.41)(7.68-6.32) } ; ; T = sqrt{ 4 } = 2 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 2 }{ 7.62 } = 0.53 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 2 }{ 1.41 } = 2.83 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 2 }{ 6.32 } = 0.63 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 1.41**2+6.32**2-7.62**2 }{ 2 * 1.41 * 6.32 } ) = 153° 26'6" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7.62**2+6.32**2-1.41**2 }{ 2 * 7.62 * 6.32 } ) = 4° 45'49" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 153° 26'6" - 4° 45'49" = 21° 48'5" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 2 }{ 7.68 } = 0.26 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7.62 }{ 2 * sin 153° 26'6" } = 8.51 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.41**2+2 * 6.32**2 - 7.62**2 } }{ 2 } = 2.55 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.32**2+2 * 7.62**2 - 1.41**2 } }{ 2 } = 6.964 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.41**2+2 * 7.62**2 - 6.32**2 } }{ 2 } = 4.472 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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