Dreieck 7 7 9

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 7   b = 7   c = 9

Fläche: T = 24.12985619132
Umfang: p = 23
Semiperimeter (halb Umfang): s = 11.5

Winkel ∠ A = α = 49.99547991151° = 49°59'41″ = 0.87325738534 rad
Winkel ∠ B = β = 49.99547991151° = 49°59'41″ = 0.87325738534 rad
Winkel ∠ C = γ = 80.01104017697° = 80°37″ = 1.39664449467 rad

Höhe: ha = 6.89438748323
Höhe: hb = 6.89438748323
Höhe: hc = 5.36219026474

Mittlere: ma = 7.26329195232
Mittlere: mb = 7.26329195232
Mittlere: mc = 5.36219026474

Inradius: r = 2.09881358185
Umkreisradius: R = 4.56992735604

Scheitelkoordinaten: A[9; 0] B[0; 0] C[4.5; 5.36219026474]
Schwerpunkt: SC[4.5; 1.78773008825]
Koordinaten des Umkreismittel: U[4.5; 0.7932629087]
Koordinaten des Inkreis: I[4.5; 2.09881358185]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 130.0055200885° = 130°19″ = 0.87325738534 rad
∠ B' = β' = 130.0055200885° = 130°19″ = 0.87325738534 rad
∠ C' = γ' = 99.99895982303° = 99°59'23″ = 1.39664449467 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 7 ; ; b = 7 ; ; c = 9 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7+7+9 = 23 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 23 }{ 2 } = 11.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 11.5 * (11.5-7)(11.5-7)(11.5-9) } ; ; T = sqrt{ 582.19 } = 24.13 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 24.13 }{ 7 } = 6.89 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 24.13 }{ 7 } = 6.89 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 24.13 }{ 9 } = 5.36 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 7**2+9**2-7**2 }{ 2 * 7 * 9 } ) = 49° 59'41" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7**2+9**2-7**2 }{ 2 * 7 * 9 } ) = 49° 59'41" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 49° 59'41" - 49° 59'41" = 80° 37" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 24.13 }{ 11.5 } = 2.1 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7 }{ 2 * sin 49° 59'41" } = 4.57 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7**2+2 * 9**2 - 7**2 } }{ 2 } = 7.263 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 9**2+2 * 7**2 - 7**2 } }{ 2 } = 7.263 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7**2+2 * 7**2 - 9**2 } }{ 2 } = 5.362 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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