Dreieck 7 23 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7   b = 23   c = 28

Fläche: T = 61.8710833193
Umfang: p = 58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29

Winkel ∠ A = α = 11.07880164461° = 11°4'41″ = 0.19333478616 rad
Winkel ∠ B = β = 39.14986876423° = 39°8'55″ = 0.68332734972 rad
Winkel ∠ C = γ = 129.7733295912° = 129°46'24″ = 2.26549712948 rad

Höhe: ha = 17.67773809123
Höhe: hb = 5.38800724516
Höhe: hc = 4.41993452281

Mittlere: ma = 25.3822080293
Mittlere: mb = 16.86597153001
Mittlere: mc = 9.6443650761

Inradius: r = 2.13334770067
Umkreisradius: R = 18.21553680796

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[5.42985714286; 4.41993452281]
Schwerpunkt: SC[11.14328571429; 1.4733115076]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -11.65333100136]
Koordinaten des Inkreis: I[6; 2.13334770067]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 168.9221983554° = 168°55'19″ = 0.19333478616 rad
∠ B' = β' = 140.8511312358° = 140°51'5″ = 0.68332734972 rad
∠ C' = γ' = 50.22767040883° = 50°13'36″ = 2.26549712948 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 7 ; ; b = 23 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7+23+28 = 58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 58 }{ 2 } = 29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29 * (29-7)(29-23)(29-28) } ; ; T = sqrt{ 3828 } = 61.87 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 61.87 }{ 7 } = 17.68 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 61.87 }{ 23 } = 5.38 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 61.87 }{ 28 } = 4.42 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+28**2-7**2 }{ 2 * 23 * 28 } ) = 11° 4'41" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7**2+28**2-23**2 }{ 2 * 7 * 28 } ) = 39° 8'55" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 11° 4'41" - 39° 8'55" = 129° 46'24" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 61.87 }{ 29 } = 2.13 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7 }{ 2 * sin 11° 4'41" } = 18.22 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 28**2 - 7**2 } }{ 2 } = 25.382 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 7**2 - 23**2 } }{ 2 } = 16.86 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 7**2 - 28**2 } }{ 2 } = 9.644 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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