Dreieck 7 23 25

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7   b = 23   c = 25

Fläche: T = 79.6387852181
Umfang: p = 55
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27.5

Winkel ∠ A = α = 16.08113096745° = 16°4'53″ = 0.28106718019 rad
Winkel ∠ B = β = 65.52656574372° = 65°31'32″ = 1.14436384668 rad
Winkel ∠ C = γ = 98.39330328884° = 98°23'35″ = 1.71772823849 rad

Höhe: ha = 22.75436720517
Höhe: hb = 6.92550306244
Höhe: hc = 6.37110281745

Mittlere: ma = 23.76444692766
Mittlere: mb = 14.30990880213
Mittlere: mc = 11.52217186218

Inradius: r = 2.89659218975
Umkreisradius: R = 12.63553231842

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[2.9; 6.37110281745]
Schwerpunkt: SC[9.3; 2.12436760582]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -1.84442863033]
Koordinaten des Inkreis: I[4.5; 2.89659218975]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 163.9198690326° = 163°55'7″ = 0.28106718019 rad
∠ B' = β' = 114.4744342563° = 114°28'28″ = 1.14436384668 rad
∠ C' = γ' = 81.60769671116° = 81°36'25″ = 1.71772823849 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 7 ; ; b = 23 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7+23+25 = 55 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 55 }{ 2 } = 27.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27.5 * (27.5-7)(27.5-23)(27.5-25) } ; ; T = sqrt{ 6342.19 } = 79.64 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 79.64 }{ 7 } = 22.75 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 79.64 }{ 23 } = 6.93 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 79.64 }{ 25 } = 6.37 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+25**2-7**2 }{ 2 * 23 * 25 } ) = 16° 4'53" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7**2+25**2-23**2 }{ 2 * 7 * 25 } ) = 65° 31'32" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 16° 4'53" - 65° 31'32" = 98° 23'35" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 79.64 }{ 27.5 } = 2.9 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7 }{ 2 * sin 16° 4'53" } = 12.64 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 25**2 - 7**2 } }{ 2 } = 23.764 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 7**2 - 23**2 } }{ 2 } = 14.309 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 7**2 - 25**2 } }{ 2 } = 11.522 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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