Dreieck 6 6 9

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 6   b = 6   c = 9

Fläche: T = 17.85988213497
Umfang: p = 21
Semiperimeter (halb Umfang): s = 10.5

Winkel ∠ A = α = 41.41096221093° = 41°24'35″ = 0.72327342478 rad
Winkel ∠ B = β = 41.41096221093° = 41°24'35″ = 0.72327342478 rad
Winkel ∠ C = γ = 97.18107557815° = 97°10'51″ = 1.6966124158 rad

Höhe: ha = 5.95329404499
Höhe: hb = 5.95329404499
Höhe: hc = 3.96986269666

Mittlere: ma = 7.03656236397
Mittlere: mb = 7.03656236397
Mittlere: mc = 3.96986269666

Inradius: r = 1.70108401285
Umkreisradius: R = 4.53655736761

Scheitelkoordinaten: A[9; 0] B[0; 0] C[4.5; 3.96986269666]
Schwerpunkt: SC[4.5; 1.32328756555]
Koordinaten des Umkreismittel: U[4.5; -0.56769467095]
Koordinaten des Inkreis: I[4.5; 1.70108401285]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 138.5990377891° = 138°35'25″ = 0.72327342478 rad
∠ B' = β' = 138.5990377891° = 138°35'25″ = 0.72327342478 rad
∠ C' = γ' = 82.81992442185° = 82°49'9″ = 1.6966124158 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 6 ; ; c = 9 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+6+9 = 21 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 21 }{ 2 } = 10.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 10.5 * (10.5-6)(10.5-6)(10.5-9) } ; ; T = sqrt{ 318.94 } = 17.86 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 17.86 }{ 6 } = 5.95 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 17.86 }{ 6 } = 5.95 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 17.86 }{ 9 } = 3.97 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 6**2+9**2-6**2 }{ 2 * 6 * 9 } ) = 41° 24'35" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+9**2-6**2 }{ 2 * 6 * 9 } ) = 41° 24'35" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 41° 24'35" - 41° 24'35" = 97° 10'51" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 17.86 }{ 10.5 } = 1.7 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 41° 24'35" } = 4.54 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6**2+2 * 9**2 - 6**2 } }{ 2 } = 7.036 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 9**2+2 * 6**2 - 6**2 } }{ 2 } = 7.036 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6**2+2 * 6**2 - 9**2 } }{ 2 } = 3.969 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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