Dreieck 6 28 28

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 6   b = 28   c = 28

Fläche: T = 83.51664654425
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 12.30112796559° = 12°18'5″ = 0.21546978322 rad
Winkel ∠ B = β = 83.84993601721° = 83°50'58″ = 1.46334474107 rad
Winkel ∠ C = γ = 83.84993601721° = 83°50'58″ = 1.46334474107 rad

Höhe: ha = 27.83988218142
Höhe: hb = 5.96554618173
Höhe: hc = 5.96554618173

Mittlere: ma = 27.83988218142
Mittlere: mb = 14.62987388383
Mittlere: mc = 14.62987388383

Inradius: r = 2.69440795304
Umkreisradius: R = 14.08110556789

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[0.64328571429; 5.96554618173]
Schwerpunkt: SC[9.54876190476; 1.98884872724]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 1.5098684537]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 2.69440795304]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 167.6998720344° = 167°41'55″ = 0.21546978322 rad
∠ B' = β' = 96.15106398279° = 96°9'2″ = 1.46334474107 rad
∠ C' = γ' = 96.15106398279° = 96°9'2″ = 1.46334474107 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 28 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+28+28 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-6)(31-28)(31-28) } ; ; T = sqrt{ 6975 } = 83.52 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 83.52 }{ 6 } = 27.84 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 83.52 }{ 28 } = 5.97 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 83.52 }{ 28 } = 5.97 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 28**2+28**2-6**2 }{ 2 * 28 * 28 } ) = 12° 18'5" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+28**2-28**2 }{ 2 * 6 * 28 } ) = 83° 50'58" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 12° 18'5" - 83° 50'58" = 83° 50'58" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 83.52 }{ 31 } = 2.69 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 12° 18'5" } = 14.08 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 28**2 - 6**2 } }{ 2 } = 27.839 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 6**2 - 28**2 } }{ 2 } = 14.629 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 6**2 - 28**2 } }{ 2 } = 14.629 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.