Dreieck 6 27 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 27   c = 28

Fläche: T = 80.8610605365
Umfang: p = 61
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30.5

Winkel ∠ A = α = 12.35219946365° = 12°21'7″ = 0.21655829756 rad
Winkel ∠ B = β = 74.2866138952° = 74°17'10″ = 1.29765377133 rad
Winkel ∠ C = γ = 93.36218664115° = 93°21'43″ = 1.62994719647 rad

Höhe: ha = 26.95435351217
Höhe: hb = 5.99896744715
Höhe: hc = 5.77657575261

Mittlere: ma = 27.3440446229
Mittlere: mb = 15.09113882728
Mittlere: mc = 13.65765002837

Inradius: r = 2.6511167389
Umkreisradius: R = 14.02441344333

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[1.625; 5.77657575261]
Schwerpunkt: SC[9.875; 1.92552525087]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -0.82224029452]
Koordinaten des Inkreis: I[3.5; 2.6511167389]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 167.6488005363° = 167°38'53″ = 0.21655829756 rad
∠ B' = β' = 105.7143861048° = 105°42'50″ = 1.29765377133 rad
∠ C' = γ' = 86.63881335885° = 86°38'17″ = 1.62994719647 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 27 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+27+28 = 61 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 61 }{ 2 } = 30.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 30.5 * (30.5-6)(30.5-27)(30.5-28) } ; ; T = sqrt{ 6538.44 } = 80.86 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 80.86 }{ 6 } = 26.95 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 80.86 }{ 27 } = 5.99 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 80.86 }{ 28 } = 5.78 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 27**2+28**2-6**2 }{ 2 * 27 * 28 } ) = 12° 21'7" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+28**2-27**2 }{ 2 * 6 * 28 } ) = 74° 17'10" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 12° 21'7" - 74° 17'10" = 93° 21'43" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 80.86 }{ 30.5 } = 2.65 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 12° 21'7" } = 14.02 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 28**2 - 6**2 } }{ 2 } = 27.34 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 6**2 - 27**2 } }{ 2 } = 15.091 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 6**2 - 28**2 } }{ 2 } = 13.657 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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