Dreieck 6 24 27

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 24   c = 27

Fläche: T = 65.79108618275
Umfang: p = 57
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28.5

Winkel ∠ A = α = 11.71658523949° = 11°42'57″ = 0.2044480199 rad
Winkel ∠ B = β = 54.31546652873° = 54°18'53″ = 0.94879697414 rad
Winkel ∠ C = γ = 113.9699482318° = 113°58'10″ = 1.98991427132 rad

Höhe: ha = 21.93302872758
Höhe: hb = 5.4832571819
Höhe: hc = 4.87333971724

Mittlere: ma = 25.36773017879
Mittlere: mb = 15.44334452115
Mittlere: mc = 11.12442977306

Inradius: r = 2.30884512922
Umkreisradius: R = 14.774408827

Scheitelkoordinaten: A[27; 0] B[0; 0] C[3.5; 4.87333971724]
Schwerpunkt: SC[10.16766666667; 1.62444657241]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13.5; -6.00219733597]
Koordinaten des Inkreis: I[4.5; 2.30884512922]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 168.2844147605° = 168°17'3″ = 0.2044480199 rad
∠ B' = β' = 125.6855334713° = 125°41'7″ = 0.94879697414 rad
∠ C' = γ' = 66.03105176822° = 66°1'50″ = 1.98991427132 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 24 ; ; c = 27 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+24+27 = 57 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 57 }{ 2 } = 28.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28.5 * (28.5-6)(28.5-24)(28.5-27) } ; ; T = sqrt{ 4328.44 } = 65.79 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 65.79 }{ 6 } = 21.93 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 65.79 }{ 24 } = 5.48 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 65.79 }{ 27 } = 4.87 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+27**2-6**2 }{ 2 * 24 * 27 } ) = 11° 42'57" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+27**2-24**2 }{ 2 * 6 * 27 } ) = 54° 18'53" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 11° 42'57" - 54° 18'53" = 113° 58'10" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 65.79 }{ 28.5 } = 2.31 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 11° 42'57" } = 14.77 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 27**2 - 6**2 } }{ 2 } = 25.367 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 6**2 - 24**2 } }{ 2 } = 15.443 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 6**2 - 27**2 } }{ 2 } = 11.124 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.