Dreieck 6 23 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 23   c = 28

Fläche: T = 41.99333030375
Umfang: p = 57
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28.5

Winkel ∠ A = α = 7.49435155488° = 7°29'37″ = 0.13107865189 rad
Winkel ∠ B = β = 29.99547255274° = 29°59'41″ = 0.52435067187 rad
Winkel ∠ C = γ = 142.5121758924° = 142°30'42″ = 2.4877299416 rad

Höhe: ha = 13.99877676792
Höhe: hb = 3.65215915685
Höhe: hc = 32.9995216455

Mittlere: ma = 25.44660213
Mittlere: mb = 16.66658333125
Mittlere: mc = 9.30105376189

Inradius: r = 1.47334492294
Umkreisradius: R = 23.00436679691

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[5.19664285714; 32.9995216455]
Schwerpunkt: SC[11.06554761905; 10.9998405485]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -18.25329104537]
Koordinaten des Inkreis: I[5.5; 1.47334492294]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 172.5066484451° = 172°30'23″ = 0.13107865189 rad
∠ B' = β' = 150.0055274473° = 150°19″ = 0.52435067187 rad
∠ C' = γ' = 37.48882410762° = 37°29'18″ = 2.4877299416 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 23 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+23+28 = 57 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 57 }{ 2 } = 28.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28.5 * (28.5-6)(28.5-23)(28.5-28) } ; ; T = sqrt{ 1763.44 } = 41.99 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 41.99 }{ 6 } = 14 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 41.99 }{ 23 } = 3.65 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 41.99 }{ 28 } = 3 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+28**2-6**2 }{ 2 * 23 * 28 } ) = 7° 29'37" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+28**2-23**2 }{ 2 * 6 * 28 } ) = 29° 59'41" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 7° 29'37" - 29° 59'41" = 142° 30'42" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 41.99 }{ 28.5 } = 1.47 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 7° 29'37" } = 23 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 28**2 - 6**2 } }{ 2 } = 25.446 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 6**2 - 23**2 } }{ 2 } = 16.666 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 6**2 - 28**2 } }{ 2 } = 9.301 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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