Dreieck 6 23 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 23   c = 26

Fläche: T = 63.17438672237
Umfang: p = 55
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27.5

Winkel ∠ A = α = 12.19875989742° = 12°11'51″ = 0.21328882629 rad
Winkel ∠ B = β = 54.08882502205° = 54°5'18″ = 0.9444018053 rad
Winkel ∠ C = γ = 113.7144150805° = 113°42'51″ = 1.98546863377 rad

Höhe: ha = 21.05879557412
Höhe: hb = 5.49333797586
Höhe: hc = 4.8659528248

Mittlere: ma = 24.36218554302
Mittlere: mb = 14.95882753017
Mittlere: mc = 10.65436378763

Inradius: r = 2.29772315354
Umkreisradius: R = 14.19989091284

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[3.51992307692; 4.8659528248]
Schwerpunkt: SC[9.84397435897; 1.62198427493]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -5.71104308451]
Koordinaten des Inkreis: I[4.5; 2.29772315354]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 167.8022401026° = 167°48'9″ = 0.21328882629 rad
∠ B' = β' = 125.912174978° = 125°54'42″ = 0.9444018053 rad
∠ C' = γ' = 66.28658491947° = 66°17'9″ = 1.98546863377 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 23 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+23+26 = 55 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 55 }{ 2 } = 27.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27.5 * (27.5-6)(27.5-23)(27.5-26) } ; ; T = sqrt{ 3990.94 } = 63.17 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 63.17 }{ 6 } = 21.06 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 63.17 }{ 23 } = 5.49 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 63.17 }{ 26 } = 4.86 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 6**2-23**2-26**2 }{ 2 * 23 * 26 } ) = 12° 11'51" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 23**2-6**2-26**2 }{ 2 * 6 * 26 } ) = 54° 5'18" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 26**2-6**2-23**2 }{ 2 * 23 * 6 } ) = 113° 42'51" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 63.17 }{ 27.5 } = 2.3 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 12° 11'51" } = 14.2 ; ;

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