Dreieck 6 23 23

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 6   b = 23   c = 23

Fläche: T = 68.41105255059
Umfang: p = 52
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26

Winkel ∠ A = α = 14.98994349079° = 14°59'22″ = 0.26216149922 rad
Winkel ∠ B = β = 82.50552825461° = 82°30'19″ = 1.44399888307 rad
Winkel ∠ C = γ = 82.50552825461° = 82°30'19″ = 1.44399888307 rad

Höhe: ha = 22.8043508502
Höhe: hb = 5.94987413483
Höhe: hc = 5.94987413483

Mittlere: ma = 22.8043508502
Mittlere: mb = 12.25876506721
Mittlere: mc = 12.25876506721

Inradius: r = 2.63111740579
Umkreisradius: R = 11.59990923053

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[0.78326086957; 5.94987413483]
Schwerpunkt: SC[7.92875362319; 1.98329137828]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; 1.51329250833]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 2.63111740579]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 165.0110565092° = 165°38″ = 0.26216149922 rad
∠ B' = β' = 97.49547174539° = 97°29'41″ = 1.44399888307 rad
∠ C' = γ' = 97.49547174539° = 97°29'41″ = 1.44399888307 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 23 ; ; c = 23 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+23+23 = 52 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 52 }{ 2 } = 26 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26 * (26-6)(26-23)(26-23) } ; ; T = sqrt{ 4680 } = 68.41 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 68.41 }{ 6 } = 22.8 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 68.41 }{ 23 } = 5.95 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 68.41 }{ 23 } = 5.95 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+23**2-6**2 }{ 2 * 23 * 23 } ) = 14° 59'22" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+23**2-23**2 }{ 2 * 6 * 23 } ) = 82° 30'19" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 14° 59'22" - 82° 30'19" = 82° 30'19" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 68.41 }{ 26 } = 2.63 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 14° 59'22" } = 11.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 23**2 - 6**2 } }{ 2 } = 22.804 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 6**2 - 23**2 } }{ 2 } = 12.258 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 6**2 - 23**2 } }{ 2 } = 12.258 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.