Dreieck 6 22 25

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 22   c = 25

Fläche: T = 60.55552433733
Umfang: p = 53
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26.5

Winkel ∠ A = α = 12.72108322063° = 12°43'15″ = 0.22220204056 rad
Winkel ∠ B = β = 53.8432991799° = 53°50'35″ = 0.9439737486 rad
Winkel ∠ C = γ = 113.4366175995° = 113°26'10″ = 1.9879834762 rad

Höhe: ha = 20.18550811244
Höhe: hb = 5.50550221248
Höhe: hc = 4.84444194699

Mittlere: ma = 23.35659414283
Mittlere: mb = 14.47441148261
Mittlere: mc = 10.18657743937

Inradius: r = 2.28551035235
Umkreisradius: R = 13.62439234465

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[3.54; 4.84444194699]
Schwerpunkt: SC[9.51333333333; 1.615480649]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -5.41986059162]
Koordinaten des Inkreis: I[4.5; 2.28551035235]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 167.2799167794° = 167°16'45″ = 0.22220204056 rad
∠ B' = β' = 126.1577008201° = 126°9'25″ = 0.9439737486 rad
∠ C' = γ' = 66.56438240053° = 66°33'50″ = 1.9879834762 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 22 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+22+25 = 53 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 53 }{ 2 } = 26.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26.5 * (26.5-6)(26.5-22)(26.5-25) } ; ; T = sqrt{ 3666.94 } = 60.56 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 60.56 }{ 6 } = 20.19 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 60.56 }{ 22 } = 5.51 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 60.56 }{ 25 } = 4.84 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+25**2-6**2 }{ 2 * 22 * 25 } ) = 12° 43'15" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+25**2-22**2 }{ 2 * 6 * 25 } ) = 53° 50'35" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 12° 43'15" - 53° 50'35" = 113° 26'10" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 60.56 }{ 26.5 } = 2.29 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 12° 43'15" } = 13.62 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 25**2 - 6**2 } }{ 2 } = 23.356 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 6**2 - 22**2 } }{ 2 } = 14.474 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 6**2 - 25**2 } }{ 2 } = 10.186 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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