Dreieck 6 18 18

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 6   b = 18   c = 18

Fläche: T = 53.24547180479
Umfang: p = 42
Semiperimeter (halb Umfang): s = 21

Winkel ∠ A = α = 19.18881364537° = 19°11'17″ = 0.33548961584 rad
Winkel ∠ B = β = 80.40659317731° = 80°24'21″ = 1.40333482476 rad
Winkel ∠ C = γ = 80.40659317731° = 80°24'21″ = 1.40333482476 rad

Höhe: ha = 17.74882393493
Höhe: hb = 5.91660797831
Höhe: hc = 5.91660797831

Mittlere: ma = 17.74882393493
Mittlere: mb = 9.95498743711
Mittlere: mc = 9.95498743711

Inradius: r = 2.53554627642
Umkreisradius: R = 9.12876659511

Scheitelkoordinaten: A[18; 0] B[0; 0] C[1; 5.91660797831]
Schwerpunkt: SC[6.33333333333; 1.97220265944]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9; 1.52112776585]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 2.53554627642]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 160.8121863546° = 160°48'43″ = 0.33548961584 rad
∠ B' = β' = 99.59440682269° = 99°35'39″ = 1.40333482476 rad
∠ C' = γ' = 99.59440682269° = 99°35'39″ = 1.40333482476 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 18 ; ; c = 18 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+18+18 = 42 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 42 }{ 2 } = 21 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 21 * (21-6)(21-18)(21-18) } ; ; T = sqrt{ 2835 } = 53.24 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 53.24 }{ 6 } = 17.75 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 53.24 }{ 18 } = 5.92 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 53.24 }{ 18 } = 5.92 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2+18**2-6**2 }{ 2 * 18 * 18 } ) = 19° 11'17" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+18**2-18**2 }{ 2 * 6 * 18 } ) = 80° 24'21" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 19° 11'17" - 80° 24'21" = 80° 24'21" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 53.24 }{ 21 } = 2.54 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 19° 11'17" } = 9.13 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 18**2 - 6**2 } }{ 2 } = 17.748 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 6**2 - 18**2 } }{ 2 } = 9.95 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 6**2 - 18**2 } }{ 2 } = 9.95 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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