Dreieck 5 9 11

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 5   b = 9   c = 11

Fläche: T = 22.18552991866
Umfang: p = 25
Semiperimeter (halb Umfang): s = 12.5

Winkel ∠ A = α = 26.6277478393° = 26°37'39″ = 0.46547371695 rad
Winkel ∠ B = β = 53.77884533802° = 53°46'42″ = 0.93986110781 rad
Winkel ∠ C = γ = 99.59440682269° = 99°35'39″ = 1.7388244406 rad

Höhe: ha = 8.87441196746
Höhe: hb = 4.93300664859
Höhe: hc = 4.03436907612

Mittlere: ma = 9.7343961167
Mittlere: mb = 7.26329195232
Mittlere: mc = 4.77696960071

Inradius: r = 1.77548239349
Umkreisradius: R = 5.57880180812

Scheitelkoordinaten: A[11; 0] B[0; 0] C[2.95545454545; 4.03436907612]
Schwerpunkt: SC[4.65215151515; 1.34545635871]
Koordinaten des Umkreismittel: U[5.5; -0.93296696802]
Koordinaten des Inkreis: I[3.5; 1.77548239349]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 153.3732521607° = 153°22'21″ = 0.46547371695 rad
∠ B' = β' = 126.222154662° = 126°13'18″ = 0.93986110781 rad
∠ C' = γ' = 80.40659317731° = 80°24'21″ = 1.7388244406 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 5 ; ; b = 9 ; ; c = 11 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5+9+11 = 25 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 25 }{ 2 } = 12.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 12.5 * (12.5-5)(12.5-9)(12.5-11) } ; ; T = sqrt{ 492.19 } = 22.19 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 22.19 }{ 5 } = 8.87 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 22.19 }{ 9 } = 4.93 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 22.19 }{ 11 } = 4.03 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 5**2-9**2-11**2 }{ 2 * 9 * 11 } ) = 26° 37'39" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 9**2-5**2-11**2 }{ 2 * 5 * 11 } ) = 53° 46'42" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 11**2-5**2-9**2 }{ 2 * 9 * 5 } ) = 99° 35'39" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 22.19 }{ 12.5 } = 1.77 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 5 }{ 2 * sin 26° 37'39" } = 5.58 ; ;

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.